09 任意角和弧度制、3角函数的概念、诱导公式、3角恒等变换（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）数学（湖南专版）新教材新高考 课件

1 高三一轮复习40分钟周测卷 九 （九）任意角和弧度制、三角函数的概念、诱导公式、三角恒等变换 2 （考试时间40分钟，满分100分） 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 3 一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值为( @1@ ) A. B. C. D. A [解析] 原式 <m></m> ．故选A. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 4 2.已知 ，则 ( @3@ ) A. B. C. D. C [解析] <m></m> , <m></m> .故选C. 3.若 ，且 ， ，则 ( @5@ ) A. B. C. D. A [解析] 因为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 5 4.如图，已知圆 与直线 相切于点 ，点 在直线 上，点 在圆周上，且弧 的长等于线段 的长，连接 ， ，则阴影部分的面积 ， 的大小关系是( @7@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 与 <m></m> 的大小不定 C [解析] 因为圆 <m></m> 与直线 <m></m> 相切，则 <m></m> ，于是得 <m></m> 的面积 <m></m> ，令弧 <m></m> 的弧长为 <m></m> ，扇形 <m></m> 面积 <m></m> .依题意 <m></m> ，即 <m></m> .令扇形 <m></m> 的面积为 <m></m> ，则有 <m></m> ，即 <m></m> ，所以阴影部分的面积 <m></m> ， <m></m> 的大小关系是 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 6 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 5.下列各式中，计算正确的是( @9@ ) A. B. C. D. ABD 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 7 [解析] 选项 <m></m> ，故A正确； 选项 <m></m> ，故B正确； 选项 <m></m> ，故C错误； 选项 <m></m> 因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> ，故D正确.故选ABD. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 8 6.定义：角 与 都是任意角，若满足 ，则称 与 “广义互余”．已知 ，下列角 中，可能与角 “广义互余”的是( @11@ ) A. B. C. D. ABD [解析] 由题意可得 <m></m> ，若 <m></m> 与 <m></m> “广义互余”，则 <m></m> ，即 <m></m> ，故 <m></m> ，即 <m></m> ，所以A正确，C错误；若 <m></m> 在第四象限，则B正确；若 <m></m> 在第一象限，则 <m></m> ，故D正确.故选ABD. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 9 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 7.在平面直角坐标系中，若角 的终边经过点 ，则 _______． <m></m> [解析] 由题得，角 <m></m> 的终边经过点 <m></m> ，因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> . 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 10 8.已知函数 可化为 ，则 ____， _ ___. <m></m> <m></m> [解析] 函数 <m></m> ，所以 <m></m> ， <m></m> . 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 11 四、解答题（本题共3小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 9.（本小题满分20分） 已知 <m></m> ， <m></m> ． （1） 求 <m></m> 的值； 解：由 <m></m> ，可得 <m></m> ，（2分） 于是 <m></m> ．（8分） 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 12 （2） 若 <m></m> ，且 <m></m> ，求 <m></m> 的值． 解：由 <m></m> ,可得 <m></m> ， <m></m> ，（12分） 又 <m></m> ， <m></m> ，可得 <