06 导数的概念及其几何意义导数的运算（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）数学（湖南专版）新教材新高考 课件

1 高三一轮复习40分钟周测卷 六 （六）导数的概念及其几何意义、导数的运算 2 （考试时间40分钟，满分100分） 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 3 一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数 在 处的导数是( @1@ ) A. B. C. D. B [解析] <m></m> ， <m></m> .故选B. 2.曲线 在点 处的切线的斜率为( @3@ ) A. B. C. D. A [解析] 由 <m></m> ，得 <m></m> ，所以 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 4 3.已知函数 的图象在点 处的切线过点 ，则 ( @5@ ) A. B. C. D. B [解析] 依题意， <m></m> ， <m></m> ，由函数 <m></m> 的图象在点 <m></m> 处的切线过点 <m></m> ，得 <m></m> ，解得 <m></m> ，所以 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 5 4.已知函数 的导函数为 ， ，则 ( @7@ ) A. B. C. D. D [解析] 因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，令 <m></m> 时有 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 6 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 5.下列求导运算正确的是( @9@ ) A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 D.若 ，则 BC 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 7 [解析] 对于A，因为 <m></m> ，故A错误；对于B， <m></m> ，故B正确；对于C， <m></m> ，故C正确；对于D， <m></m> ，故D错误.故选BC. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 8 6.若函数 的图象上存在两点，使得函数图象在这两点处的切线互相垂直，则称函数 具有“ 性质”.则下列函数中具有“ 性质”的是( @11@ ) A. B. C. D. ACD [解析] 由题意可知，若函数 <m></m> 具有“ <m></m> 性质”，则存在两点，使得函数在这两点处的导数值的乘积为 <m></m> .对于A， <m></m> ，满足条件；对于B， <m></m> 恒成立，正数乘以正数不可能得到 <m></m> ，不满足条件；对于C， <m></m> ，满足条件；对于D， <m></m> ，满足条件.故选ACD. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 9 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 7.若直线 与曲线 相切于点 ，则 的值为____，实数 的值为______. <m></m> <m></m> [解析] 由 <m></m> ，得 <m></m> .令 <m></m> ，得 <m></m> ，故切点为 <m></m> ， <m></m> 的值为 <m></m> ，将切点坐标代入直线方程，得 <m></m> ，所以 <m></m> . 8.已知函数 ， 为 的导数，则 的解集为_________. <m></m> [解析] 因为 <m></m> ,由 <m></m> ,得 <m></m> . 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 10 四、解答题（本题共3小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 9.（本小题满分20分） （1） 已知 <m></m> ，求 <m></m> ， <m></m> ； 解：因为 <m></m> ， 则 <m></m> ， <m></m> .（10分） （2） 已知 <m></m> ，求 <m></m> , <m></m> . 解： <m></m> ， <m></m> .（20分） 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 11 10.（本小题满分20分） 已知函数 <m></m> ，其中 <m></m> 为常数， <m></m> 为自然对数的底数. （1） 当 <m></m> 时，求 <m></m> 的图象在 <m></m> 处的切线方程； 解：由题得， <m></m> ， 所以 <m></m> ， 则 <m></m> ，又 <m></m> ，所以切线方程为 <m></m> .（10分） 衡水金卷先享题周