019 椭圆双曲线抛物线（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）数学（湖南专版）新教材新高考 课件

1 高三一轮复习40分钟周测卷 十九 （十九）椭圆、双曲线、抛物线 2 （考试时间40分钟，满分100分） 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 3 一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.“ "是“方程 表示焦点在 轴上的椭圆”的( @1@ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 B [解析] 因为方程 <m></m> 表示焦点在 <m></m> 轴上的椭圆，所以 <m></m> ，解得 <m></m> ，故“ <m></m> ”是“方程 <m></m> 表示焦点在 <m></m> 轴上的椭圆”的必要不充分条件.故选B. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 4 2.已知 是抛物线 的焦点，过 上一点 作其准线的垂线，垂足为 ，若 ， ，则 的值为( @3@ ) A. B. C. D. B [解析] 因为 <m></m> ， <m></m> ,所以 <m></m> ,所以 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 5 3.与双曲线 有共同渐近线，且经过点 的双曲线的虚轴的长为( @5@ ) A. B. C. D. D [解析] 设与双曲线 <m></m> 有共同渐近线的双曲线的方程为 <m></m> ，因为该双曲线经过点 <m></m> ，所以 <m></m> ,所以所求的双曲线方程为 <m></m> ,即 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以虚轴长为4.故选D. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 6 4.若双曲线 的一条渐近线过点 ，左顶点为 ，右焦点为 ， 在双曲线 上，且 ，则 ， 的大小关系为( @7@ ) A. B. C. D.以上都有可能 B [解析] 由已知得双曲线 <m></m> 的一条渐近线的斜率为 <m></m> ，则 <m></m> ，所以 <m></m> ，即 <m></m> ，则 <m></m> ，把 <m></m> 代入椭圆方程得 <m></m> ，解得 <m></m> ，即 <m></m> ，所以 <m></m> .故选B． 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 7 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 5.已知斜率为 的直线 经过抛物线 的焦点 ，且与 交于 、 两点（点 在第一象限），与 的准线交于点 ，则下述结论正确的是( @9@ ) A. B. C. D. AB 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 8 [解析] 由题得，抛物线 <m></m> 的焦点为 <m></m> ，准线方程为 <m></m> ，直线 <m></m> 的方程为 <m></m> ，联立 <m></m> ，可得 <m></m> ，故A正确；联立 <m></m> ，解得 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ，故B正确；则 <m></m> ，故C错误；则 <m></m> ，故 <m></m> ，故D错.故选AB. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 9 6.如图所示，一个底面半径为 的圆柱被与其底面所成的角为 的平面所截，截面是一个椭圆，则下述结论正确的是( @11@ ) A.椭圆的长轴长为4 B.椭圆的离心率为 <m></m> C.椭圆的方程可以为 <m></m> D.椭圆上的点到焦点的距离的最小值为 <m></m> ACD 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 10 [解析] 设椭圆的长半轴长为 <m></m> ，短半轴长为 <m></m> ，半焦距为 <m></m> ，由图象可得 <m></m> ， <m></m> ，又 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，∴椭圆的长轴长为4，故A正确；椭圆的离心率为 <m></m> ，故B错误；椭圆的方程可以为 <m></m> ，故C正确；椭圆上的点到焦点的距离的最小值为 <m></m> ，故D正确.故选ACD. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 11 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 7.已知焦点在 轴上的双曲线 的一条渐近线方程为 ，且焦距不小于10，则双曲线 的标准方程可以为_ __________________________．（写出一个即可） <m></m> （答案不唯一） [解析] ∵焦点在 <m></m> 轴上的双曲线 <m></m> 的