018 直线和圆的方程（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）数学（湖南专版）新教材新高考 课件

1 高三一轮复习40分钟周测卷 十八 （十八）直线和圆的方程 2 （考试时间40分钟，满分100分） 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 3 一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知直线 与直线 关于 轴对称，则直线 的倾斜角为( @1@ ) A. B. C. D. A [解析] 易求得 <m></m> 的方程为 <m></m> ，故直线 <m></m> 的斜率 <m></m> ，若直线 <m></m> 的倾斜角为 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 4 2.“ ”是“直线 与直线 相互平行”的( @3@ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 C [解析] 若直线 <m></m> 与直线 <m></m> 相互平行，则 <m></m> ，∴ <m></m> ， <m></m> ，故“ <m></m> ”是“直线 <m></m> 与直线 <m></m> 相互平行”的充要条件.故选C. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 5 3.一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽是( @5@ ) A. <m></m> 米 B. <m></m> 米 C. <m></m> 米 D. <m></m> 米 D 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 6 [解析] 建立如图所示的平面直角坐标系， 则 <m></m> ， <m></m> ，设圆的方程为 <m></m> ，代入 <m></m> 点坐标，则有 <m></m> ，故圆的方程为 <m></m> ，令 <m></m> ，则 <m></m> ，故 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 7 4.已知关于 的方程 有两个不同的实数解，则实数 的取值范围是( @7@ ) A. B. C. D. B [解析] 由题意得，半圆 <m></m> 与直线 <m></m> 有两个交点，又直线 <m></m> 过定点 <m></m> ，如图所示： 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 8 又点 <m></m> , <m></m> ，当直线在 <m></m> 位置时，斜率 <m></m> .当直线和半圆相切时，由 <m></m> ，解得 <m></m> ，故实数 <m></m> 的取值范围为 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 9 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 5.已知直线 ， ，则以下结论正确的是( @10@ ) A.不论 为何值， 与 都互相垂直 B.当 变化时， 与 分别经过定点 和 C.如果 与 交于点 ， 为坐标原点，则 的最大值是 D.不论 为何值， 与 都关于直线 对称 ABC 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 10 [解析] 因为直线 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ，则不论 <m></m> 为何值， <m></m> 与 <m></m> 都互相垂直，故A正确； 因为直线 <m></m> ，当 <m></m> 变化时，直线 <m></m> 过定点 <m></m> ，直线 <m></m> ，当 <m></m> 变化时，直线 <m></m> 过定点 <m></m> ，故B正确； 如下图所示： 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 11 易知 <m></m> ，所以 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 四点共圆，且该圆的直径为 <m></m> ，所以，当 <m></m> 为该圆的直径时， <m></m> 取得最大值 <m></m> ，故C正确； 在 <m></m> 上任取点 <m></m> ，可知点 <m></m> 关于直线 <m></m> 对称的点的坐标为 <m></m> ，可知点 <m></m> 不在 <m></m> 上，故D不正确.故选ABC． 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考·湖南 12 6.已知圆 ，圆 ， 在圆 上， 在圆 上，则下列结论正确的为( @13@ ) A. 的取值范围是 B.直线 是圆 在 点处的切线 C.直线 与圆 相交 D.直线 与圆 相切 ABD 衡水金卷先享题周测卷 数学·新