第1章：直线与方程 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)

第1章：直线与方程章末测试 一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若直线经过，两点，则该直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为直线经过，两点， 所以直线的斜率为． 设直线的倾斜角为，则， 又，所以， 所以直线的倾斜角为．故选：C 2．对于直线：（），现有下列说法： ①无论如何变化，直线l的倾斜角大小不变； ②无论如何变化，直线l一定不经过第三象限； ③无论如何变化，直线l必经过第一、二、三象限； ④当取不同数值时，可得到一组平行直线． 其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】直线：（），可化简为：，即， 则直线的斜率为，倾斜角为，故①正确； 直线在轴上的截距为，可得直线经过一二四象限，故②正确，③错误； 当取不同数值时，可得到一组斜率为的平行直线，故④正确； 故选：C 3．直线，（，a、）的图象可能是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】将化为， 将化为. 对于A，若图象正确，则，，图象经过第一、二、四象限，A不正确； 对于B，若图象正确，则，，图象经过第一、二、三象限，B不正确； 对于C，若图象正确，则，则，， 图象经过第一、二、四象限，C不正确； 对于D，若图象正确，则，，图象经过第二、三、四象限，D正确. 故选：D. 4．直线的点斜式方程可以表示（ ） A．任何一条直线 B．不过原点的直线 C．不与y轴垂直的直线 D．不与x轴垂直的直线 【答案】D 【解析】点斜式方程适用的前提条件是斜率存在， 故其可表示不与x轴垂直的直线．故选：D. 5．已知直线l经过点P（2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，则直线l的方程是（ ） A．2x+3y-7=0 B．3x+2y-8=0 C．2x-3y-1=0 D．3x-2y-4=0 【答案】D 【解析】由题意知：直线2x+3y+1=0的斜率为，故， 所以直线l的方程为，即3x-2y-4=0，故选：D 6．点到直线的距离大于5，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为点到直线的距离大于5， 所以，解得：或， 所以实数的取值范围为.故选：B 7．若直线与直线的交点在第一象限，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】将两直线方程组成方程组，解得， 因为直线与直线的交点在第一象限， 所以解得，故选：B 8．已知两点，，直线l过点且与线段AB有交点，则直线l的斜率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如图所示，直线PA的斜率为，直线PB的斜率为． 由图可知，当直线l与线段AB有交点时，直线l的斜率． 故选：A． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列四个命题中，错误的有（ ） A．若直线的倾斜角为，则 B．直线的倾斜角的取值范围为 C．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 D．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 【答案】ABCD 【解析】因为直线的倾斜角的取值范围是，即，所以， 当时直线的斜率，故A、B、C均错误； 对于D：若直线的斜率，此时直线的倾斜角为，故D错误； 故选：ABCD 10．已知点，，．若为直角三角形，则可能有（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】由题意知， 若为直角顶点，则在轴上，则必为， 此时，重合，不符合题意，故C错误； 若为直角顶点，则，故A正确； 若B为直角顶点，根据斜率关系,可知， 所以，即，故B正确； 和不可能同时成立，所以不可能成立，故D错误. 故选：AB． 11．下列的值中，不能使三条直线和构成三角形的有（ ） A．4 B． C． D． 【答案】ACD 【解析】由题意，当三条直线和， 若时，可得； 当时，可得； 当时，则满足，无解； 当三条直线经过一个点时，把和的交点为， 代入直线中，可得，解得或， 综上可得，满足条件的为或或或. 故选：ACD. 12．下列说法中，正确的有（ ） A．点斜式可以表示任何直线 B