内容正文:
分数除法
例1 分数除以整数
例2 一个数除以分数
例3 分数混合运算
一、复习导入
说出下面各数的倒数。
4
5
1
7
3
5
11
1
4
1
5
11
5
1
3
7
二、教学例1 分数除以整数
把一张纸的 平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
5
4
你能用阴影表示出这张纸的 吗?
5
4
÷2
5
4
5
4
÷2= =
5
4÷2
5
2
5
4
÷2= × = =
5
2
5
4
2
1
10
4
把一张纸的 平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
5
4
5
4
÷3= × =
5
4
3
1
15
4
把一张纸的 平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
5
4
5
4
÷3= × =
5
4
3
1
15
4
5
4
÷2= × = =
5
2
5
4
2
1
10
4
结合折纸试验和算式,你能发现什么规律?
分数除以整数(0除外)等于分数乘以这个整数的倒数。
计算下面各题。
巩固练习
10
9
÷3= × =
( )
( )
( )
( )
( )
( )
9
10
1
3
3
10
8
3
÷2= × =
( )
( )
( )
( )
( )
( )
3
8
1
2
3
16
你读懂了什么?想到了什么?请根据信息画线段图。
小明 小时走了2km,
3
2
小红 小时走了 km。
谁走得快些?
12
5
6
5
三、教学例2 分数除以整数
小明的速度
小红的速度
2÷
3
2
小明平均每小时走多少km?
小明 小时走了2km,
3
2
2km
3
2
小时
1小时走?km
=2× ×3=2× =3(km)
2
3
2
1
1
1
÷ = × =2(km)
12
5
6
5
6
5
5
12
1
2
1
1
小红 小时走了 km。
12
5
6
5
小红平均每小时走多少km?
观察上面两个算式的计算,你发现了什么?
一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。
÷ = × =2(km)
12
5
6
5
6
5
5
12
1
2
1
1
2÷
3
2
=2× ×3=2× =3(km)
2
3
2
1
1
1
小明 小时走了2km,
3
2
小红 小时走了 km。
谁走得快些?
12
5
6
5
÷ = × =2(km)
12
5
6
5
6
5
5
12
1
2
1
1
2÷
3
2
=2× =3(km)
2
3
1
1
小明的速度:
小红的速度:
所以小明走的快些。
×
9
8
27
7
16
5
4
×
35
64
2. 不用计算,你知道下面哪几道题的商大于被除数,哪几道题的商小于被除数吗?
四、教学例3 分数乘除混合运算
你知道了什么?
四、教学例3 分数乘除混合运算
方法1:
×3
2
1
= (片)
2
3
12÷ =12× =8(天)
2
3
3
2
12÷( ×3)
2
1
=12÷
=12×
=8(天)
2
3
3
2
答:这盒药可以吃8天。
四、教学例3 分数乘除混合运算
方法2:
12÷ =12× =24(次)
2
1
1
2
24÷3=8(天)
12÷ ÷3
2
1
=12×2÷3
=8(天)
答:这盒药可以吃8天。
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的,上底、下底和高分别是 m、 m、 m。这块玻璃的面积是多少?
5
3
5
4
4
3
( + )× ÷2
5
3
5
4
4
3
= × ×
5
7
4
3
2
1
= ( )
40
21
$