第2章 特殊三角形【单元提升卷】-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（浙教版）

第2章 特殊三角形【单元提升卷】（浙教版） （满分100分，完卷时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、单选题 1．下列图案属于轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，即可得出结论． 【详解】解：A选项是轴对称图形，故符合题意； B选项不是轴对称图形，故不符合题意； C选项不是轴对称图形，故不符合题意； D选项不是轴对称图形，故不符合题意． 故选A． 【点睛】此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题关键． 2．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（       ） A．12 B．12或15 C．15或18 D．15 【答案】D 【分析】分别从若腰长为3，底边长为6，若腰长为6，底边长为3，去分析求解即可求得答案，注意三角形的三边关系． 【详解】解：①若腰长为3，底边长为6， ∵3+3=6， ∴不能组成三角形，舍去； ②若腰长为6，底边长为3， 则它的周长是：6+6+3=15． ∴它的周长是15， 故选：D． 【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系．此题比较简单，注意分类讨论思想的应用． 3．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，AB＝2CD，则△ABC是(       ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 【答案】B 【分析】利用直角三角形的判定方法即可求出答案. 【详解】∵CD为中线，AB＝2CD              ∴AD＝BD＝CD              ∴∠A＝∠DCA,∠B＝∠DCB             ∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°,∠ACB＝∠DCB＋∠DCA             ∴∠A＋∠B＋∠DCB＋∠DCA＝180°             ∴2(∠A＋∠B)＝180°              ∴∠ A＋∠B＝90°,故三角形为直角三角形.              故选B. 【点睛】熟练掌握三角形角与角之间的转化是本题解题的关键. 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC＝4 cm，BD＝5cm，则点D到AB的距离为(       ) A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 【答案】C 【分析】先根据勾股定理求出CD的长，再过D点作DE⊥AB于E，由已知条件，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，即可得出答案. 【详解】 在Rt△BCD中，BC＝4cm,BD＝5cm, ∴, 过D点作DE⊥AB于E, ∵BD是∠ABC的角平分线，∠C＝90°，DE⊥AB ∴DE＝CD＝3cm 点D到AB的距离为DE的长度即3cm. 故选C. 【点睛】熟练掌握勾股定理和角平分线的性质是本题解题的关键. 5．若等腰三角形有一个角为40°，则它的顶角为(       ) A．40° B．100° C．40°或100° D．无法确定 【答案】C 【分析】三角形内角与相邻的的外角和为180°，三角形内角和为180°，等腰三角形两底角相等，然后分别讨论40°为顶角时和40°为底角时，然后即可求得答案. 【详解】当40°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是40°；              当40°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°－40°×2＝100°，故选C. 【点睛】熟练掌握等腰三角形性质的应用是本题解题的关键. 6．在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据三角形内角和为180°，求出三角形中角的度数，再根据直角三角形的定义判断从而得到答案. 【详解】①∵∠A+∠B=∠C， ∴∠A+∠B+∠C=2∠C =180° ∴∠C=90° ∴△ABC是直角三角形，故小题正确； ②∵∠A：∠B：∠C=1：2：3， ∴最大角∠C=180°×=90° 故小题正确 ③∵∠A=90°-∠B ∴∠A+∠B=90° ∴∠C=180°-90°=90° 故正确 ④∵∠A＝∠B＝∠C ∴∠A+∠B+∠C=∠C+∠C+∠C=2∠C=180° ∴∠C=90° 故正确 综上所述，是直角三角形的是①②③④共4个. 故选D. 【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°，根据这个定理结合已