第2章 特殊三角形（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（浙教版）

第2章 特殊三角形（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练 【基础】 一、单选题 1．（2022·浙江·八年级专题练习）如图，已知Rt△ABD≌Rt△CDB，则∠ADB+∠C=（　　　） A．70° B．80° C．90° D．无法确定 【答案】C 【分析】利用全等三角形的性质求得∠C=∠A，，然后利用直角三角形的性质求得答案即可． 【详解】解：∵Rt△ABD≌Rt△CDB， ∴∠C=∠A， ∴∠ADB+∠C=∠ADB+∠A=90°， 故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是了解全等三角形的对应角相等． 2．（2022·浙江衢州·八年级期末）等腰三角形的底角为50°，则它的顶角度数是（　　） A．50° B．80° C．65°或80° D．50°或80° 【答案】D 【分析】等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况． 【详解】解：当50°角为顶角，顶角度数为50°； 当50°为底角时，顶角=180°-2×50°=80°． 故选：D． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键． 3．（2022·浙江宁波·八年级期末）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°时，首先应假设这个三角形中（       ） A．有一个内角小于60° B．有一个内角大于60° C．每一个内角都小于60° D．每一个内角都大于60° 【答案】D 【分析】假设一个与原命题相反的例子即可证明； 【详解】解：用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°时，首先应假设这个三角形中每一个内角都大于60°； 故选：D． 【点睛】本题主要考查用反证法证明命题，掌握命题的概念及反证法是解题的关键． 4．（2022·浙江·八年级专题练习）如图，若△ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先根据题意可知这两个三角形关于直线MN对称，根据对应线段相等，对称轴垂直平分对应点的连线，逐项判断即可． 【详解】∵△ABC和△A1B1C1关于直线MN对称， ∴AC=A1C1，MN⊥BB1，MN⊥CC1， ∴A，B，C正确； ∵不能判断AB和B1C1的位置关系， ∴D不正确． 故选：D. 【点睛】本题主要考查了成轴对称图形的性质，掌握性质是解题的关键．即成轴对称的两个图形的对应边相等，对应角相等，对称轴垂直平分对应点连接的线段． 5．（2022·浙江衢州·八年级期末）已知中，，，，则的周长等于（       ） A．11 B． C．12 D．13 【答案】C 【分析】根据勾股定理求出BC即可求解。 【详解】解：∵，，， ∴ ∴的周长=AC+BC+AB=4+3+5=12. 故选：C． 【点睛】本题考查勾股定理．掌握勾股定理是解答本题的关键． 6．（2022·浙江金华·八年级期末）下列图标中，是轴对称图的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的概念求解即可． 【详解】A.不是轴对称图形，故A错误，不符合题意； B.不是轴对称图形，故B错误，不符合题意； C.不是轴对称图形，故C错误，不符合题意； D.是轴对称图形，故D正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 7．（2022·浙江金华·八年级期末）若等腰三角形中有两边长分别为4和5，则这个三角形的周长为（　　） A．13 B．12 C．12或13 D．13或14 【答案】D 【分析】分类讨论：①当长度为4的边为腰时和②当长度为5的边为腰时，分别根据三角形三边关系确定都符合题意，再由三角形周长公式计算即可． 【详解】分类讨论：①当长度为4的边为腰时，此时该三角形三边分别为：4、4、5，且符合三角形三边关系， ∴此时这个三角形的周长为4+4+5=13； ②当长度为5的边为腰时，此时该三角形三边分别为：4、5、5，且符合三角形三边关系， ∴此时这个三角形的周长为4+5+5=14； 综上可知这个三角形的周长为13或14． 故选D． 【点睛】本题考查等腰三角形的定义，三角形三边关系的应用．利用分类讨论的思想是解题关键． 8．（2022·浙江台州·八年级期末）下列各组数，为直角三角形三边长的是（       ） A．1，1，2 B．3，4，5 C．4，5，6 D．4，6，8 【答案】B 【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可判定． 【详解】解：A、，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意； B、，能构成直角