25.2 第2课时 用画树状图法求概率 课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

25.2 第2课时 用画树状图法求概率 第二十五章 概率初步 25.2 第2课时 用画树状图法求概率 问题1：同时掷两枚质地均匀的硬币，落地后，两枚都是正面向上的概率是多少？ 解：设正面向上为1，反面向上为2. 2 1 第一枚 第二枚 1 2 （1,1） （1,2） （2,1） （2,2） 共有4种等可能的结果，其中两枚都是正面向上的有1种. 情景导入 25.2 第2课时 用画树状图法求概率 问题2：同时掷三枚质地均匀的硬币，落地后，三枚都是正面向上的概率是多少？ 想一想：还能用列表法求出概率吗？ 不能 今天我们学习用树状图来解决这个问题....... 25.2 第2课时 用画树状图法求概率 获取新知 思考 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上. 25.2 第2课时 用画树状图法求概率 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 由图形可知,所有可能出现的结果共有8种,并且这些结果出现的可能性相等. 第1枚 第2枚 第3枚 解: 画图如下： (1) P(三枚硬币全部正面朝上)= (2) P(两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上)= (3) P(至少有两枚硬币正面朝上)= 25.2 第2课时 用画树状图法求概率 像下图这样的图形，叫做树状图. 树状图可以清楚地表示试验结果. 在同一层,如果从每个节点等可能地分出数目相同的分支,那么整个树状图的所有分支数目就是试验的可能结果个数,而且这些结果都是等可能的. 概念认知 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 25.2 第2课时 用画树状图法求概率 画树状图求概率的基本步骤 （1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画出树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n； （4）代入概率公式进行计算. 方法归纳 25.2 第2课时 用画树状图法求概率 想一想：什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树状图法”方便？ 当一次试验涉及两个因素（或两步操作）时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表