第11章 第1课时 三角形的边（内文）-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版（内文） 思维导图 2 3 第十一章 三角形 第1课时 三角形的边 4 目录 01 本课目标 02 课堂导练 5 1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形. 2.掌握三角形按边分与按角分的分类方法. 3.理解三角形的三边关系，并会利用这个不等关系判断已知的三条线段能否构成三角形以及解决有关问题. 本课目标 返回目录 知识重点 知识点一：三角形的有关概念 由____________________的三条线段首尾____________所组成的图形叫做三角形；三角形有______条边，有______个内角，有______个顶点；三角形可用符号“______”表示，如顶点是A,B,C的三角形记作___________. 不在同一条直线上 顺次相接 三 三 三 △ △ABC 返回目录 1.如图11-1-1, 在△ABC中，它的三条边分别是________，________，________，或________，________，________，三个内角分别是________，________，________. AB BC AC a b c ∠A ∠B ∠C 对点范例 返回目录 知识点二：三角形的分类 三角形按三个内角的大小分类，可分为________三角形、________三角形和________三角形；按边的相等关系分类，可分为三边都不相等的三角形和________三角形，其中________三角形中相等的两边都叫做腰，另一边叫做________，两腰的夹角叫做________，腰和底边的夹角叫做________，底边和腰都相等的等腰三角形叫做________三角形. 锐角 直角 钝角 等腰 等腰 底边 顶角 底角 等边 知识重点 返回目录 2.下列说法正确的是（ ） ①等腰三角形是特殊的等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④等边三角形是特殊的等腰三角形. A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④ C 对点范例 返回目录 知识点三：三角形的三边关系 三角形两边之和________第三边；两边之差________第三边. 大于 小于 知识重点 返回目录 3.若三角形的三边长分别为3，7，x，则x的取值范围为______________. 4＜x＜10 对点范例 返回目录 课堂导练 【例1】如图11-1-2，下列说法对的是( ) A.∠CBE是△ABC的内角 B.△AEC的三条边分别是AE，EC，AC C.图中共有2个三角形 D.以∠BEC为内角的三角形有2个 思路点拨：根据三角形的定义，找准所在三角形，然后确定答案即可. 典型例题 B 返回目录 1.如图11-1-3，下列说法错误的是( ) A.DF是△BDF的边 B.∠FBC是△FBC的内角 C.以∠A为内角的三角形有3个 D.以BC为边的三角形有3个 举一反三 D 返回目录 【例2】下列说法正确的是( ) A.直角三角形一定不是等腰三角形 B.等腰三角形一定是锐角三角形 C.钝角三角形一定不是等腰三角形 D.等边三角形一定不是直角三角形 思路点拨：根据三角形的分类方法进行逐一分析判断，理解各类三角形的定义和运用举反例的方法是解题关键. 典型例题 D 返回目录 2.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ） A.都是锐角三角形 B.都是直角三角形 C.都是钝角三角形 D.是一个锐角三角形和一个钝角三角形 举一反三 A 返回目录 【例3】(人教八上P4改编)下列长度的三条线段，能构成三角形的是( ) A.5，6，10 B.1，2，3 C.3，2，5 D.1，4，7 思路点拨：根据三角形的三边关系计算、判断即可. 典型例题 A 返回目录 3.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是( ) A.4，4，4 B.5，3，5 C.10，6，5 D.9，3，5 举一反三 D 返回目录 【例4】若三角形有两边长分别为2和5，第三边长为整数，则第三边长最长为_______，最短为_______. 思路点拨：根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数进一步求解. 典型例题 6 4 返回目录 4.一个三角形的两条边长分别是6和10，则第三边长可能是( ) A.16 B.4 C.6 D.17 举一反三 C 返回目录 【例5】等腰三角形的一边长是6 cm，另一边长是8 cm，求这个等腰三角形的周长. 典型例题 解：①若6 cm为等腰三角形的腰长，则8 cm为底边的长，符合三角形