第11章 专题二 本章重难点（内文）-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版（内文） 第十一章 三角形 专题二 本章重难点 2 一、三角形的三边关系、高、中线与角平分线 【例1】下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( ) A.2 cm，3 cm，4 cm B.1 cm，2 cm，3 cm C.3 cm，4 cm，5 cm D.4 cm，5 cm，6 cm B 返回目录 【例2】(2021·柳州)若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 _________________.(写出一个即可) 【例3】设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为( ) A.15 B.20 C.25 D.20或25 5(答案不唯一) C 返回目录 【例4】为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条（如图Z11-2-1），这样做的道理是( ) A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.三角形具有稳定性 D.两直线平行，内错角相等 C 返回目录 【例5】如图Z11-2-2，△ABC中BC边上的高和△AEC中AE边上的高分别是( ) A.EF和CD B.BC和CD C.AB和CD D.AB和EF C 返回目录 【例6】如图Z11-2-3，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3 cm，BC＝8 cm，则AC的长为________. 5 cm 返回目录 【对点训练】 1.在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是( ) A.2，3，4 B.2，3，5 C.3，5，9 D.8，4，4 2.(2021·淮安)一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是 ________. A 4 返回目录 3.用一条长为16 cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4 cm，则该等腰三角形的腰长为( ) A.4 cm B.6 cm C.4 cm或6 cm D.4 cm或8 cm B 返回目录 4.我们用如图Z11-2-4所示的方法来修理一条摇晃的凳子是根据( ) A.两点之间，线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形具有稳定性 D 返回目录 5.如图Z11-2-5，点D在线段BC上，AC⊥BC，AB＝8 cm，AD＝6 cm，AC＝4 cm，则在△ABD中，BD边上的高是________ cm. 4 返回目录 6.如图Z11-2-6，在△ABC中，AD是边BC上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多3，AB长与AC长的和为13，则AB的长为 _______. 8 返回目录 二、三角形的内角与外角 【例7】在△ABC中，∠B＝∠A+25°，∠C＝∠B+25°，则∠C的度数是( ) A.55° B.65° C.75° D.85° D 返回目录 【例8】如图Z11-2-7，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E的度数为( ) A.70° B.60° C.40° D.30° D 返回目录 【例9】将一副三角板按如图Z11-2-8所示的方式摆放在直尺上，则∠1的度数为( ) A.70° B.75° C.80° D.85° B 返回目录 【例10】如图Z11-2-9，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数. 解：∵∠B＝30°，∠ACB＝110°， ∴∠BAC＝180°-∠B-∠ACB＝40°. ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠BAC＝20°. ∵∠B＝30°，AD是BC边上的高线， ∴∠BAD＝90°-∠B＝60°. ∴∠DAE＝∠BAD-∠BAE＝60°-20°＝40°. 返回目录 【例11】如图Z11-2-10，∠A=40°，∠ABD=38°，∠ACB=80°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数. 解：∵∠A=40°，∠ABD=38°， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=78°. ∵CE平分∠ACB，∠ACB=80°， ∴∠ACE=∠ACB=40°. ∴∠BEC=∠EDC+∠DCE=78°+40°=118°. 返回目录 【对点训练】 7.(2021·梧州)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于( ) A.32° B.36° C.40° D.128° A 返回目录 8.(2020·沈阳)如图Z11-2-11，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为( ) A.65° B.55° C.45° D.35° B 返回目录 9.如图Z11-2-12，将三角形纸片的直角顶点放在直尺的一边上