第一章 第2课时 探索勾股定理（二） (分层作业)-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版（分层作业本） 第一章 勾 股 定 理 第2课时 探索勾股定理（二） 2 A组（基础过关） 1． 图F1－2－1中能够验证勾股定理的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 A 2． 设图F1－2－2①中空白部分的面积为S1，图F1－2－2③中空白部分的面积为S2，则下列对S1，S2所列等式正确的是（ ） A．S1＝a2＋b2＋2ab B．S1＝a2＋b2＋ab C．S2＝c2 D．S2＝c2＋ab B 3． 我国古代著作《周髀算经》中记载了“赵爽弦图”．如图F1－2－5，若勾AE＝6，弦AD＝10，则小正方形EFGH的面积是____________． 4 4． 如图F1－2－4，小明和小方分别在C处同时出发，小明以40 km/h的速度向南走，小方以30 km/h的速度向西走，2小时后，小明在A处，小方在B处，请求出AB的距离． 解：由题意，得AC＝40×2＝ 80（km），BC＝30×2＝60（km）. 根据勾股定理,得 AB2＝BC2＋AC2＝602＋802＝10 000. 所以AB＝100（km）. 答：AB的距离为100 km． B组（中档过关） 5． 图F1－2－3是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1, S2, S3．若S1＋S2＋S3＝18，则S2的值是（ ） A． B．6 C．5 D． B 6． 用4个图F1－2－6①中的矩形组成图F1－2－6②，其中四边形ABCD，EFGH，MNPQ都是正方形. a2＋b2和c2相等吗？ 解：a2＋b2和c2相等. 因为四边形ABCD，EFGH，MNPQ都是正方形， 所以S正方形ABCD＝（a＋b）2， S正方形EFGH＝c2，S△BEF＝12ab. 因为S正方形ABCD＝S正方形EFGH＋4S△BEF， 所以（a＋b）2＝c2＋4··ab. 所以a2＋2ab＋b2＝c2＋2ab. 所以a2＋b2＝c2． C组（教材创新） 7． 图F1－2－7①是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.将图F1－2－7①按图F1－2－7②所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为 ___________ 110 谢 谢 10 $