第一章 第4课时 勾股定理的应用 (分层作业)-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配北师大版（分层作业本） 第一章 勾 股 定 理 第4课时 勾股定理的应用 2 A组（基础过关） 1． 如图F1－4－1，一棵大树在离地面5 m高的B处断裂，断裂后树顶A与树底C的距离为12 m，则大树断裂之前的高度为（ ） A．17 m B．18 m C．21 m D．24 m B 2． 如图F1－4－2，长方体木箱的长、宽、高分别为12 m，4 m，3 m，则能放进木箱中的直木棒最长为（ ） A．12 m B．13 m C．15 m D．24 m B 3． 如图F1－4－3，有一个圆桶，底面直径为16 cm，高为18 cm，一只小虫从下底部A处爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（ ） A．50 cm B．40 cm C．30 cm D．20 cm C 4． 如图F1－4－4，圆柱形容器高为7 dm，底面周长为48 dm.在容器内壁底部的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器的顶部点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短路程是多少？ 解：如答图F1－4－1，将圆柱形容器的侧面沿高展开，连接AB，则AB即为最短路程． 由题意，得AC＝7 dm，AD＝48÷2＝24 (dm). 在Rt△ABC中， AB2＝AC2＋BC2＝72＋242＝625． 所以AB＝25 (dm). 答：壁虎捕捉蚊子的最 短路程是25 dm． B组（中档过关） 5． 如图F1－4－5，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它沿台阶面怎么走最近？并求出最近距离． 解：如答图F1－4－2，台阶平面展开图为长方形，AC＝20，BC＝3×(3＋2)＝15. 则蚂蚁沿台阶面爬行到B处的最短路程是此长方形的对角线长． 由勾股定理, 得 AB2＝AC2＋BC2＝202＋152＝225. 所以AB＝25. 所以最近距离为25． C组（教材创新） 6． 如图F1－4－6，圆柱形玻璃容器高21 cm，底面周长为48 cm，在容器外侧距下底1 cm的点A处有一只蚂蚁，在蚂蚁正对面距容器上底2 cm的点B处有一滴蜂蜜，则蚂蚁要吃到蜂蜜所爬行的最短距离 为 _______cm． 30 7． 如图F1－4－7，长方体的长AB＝5 cm，宽BC＝3 cm，高CD＝6 cm，一只蚂蚁从顶点A处沿长方体的表面爬行到点D处，它爬行的最短距离为 ____________． 10 cm 谢 谢 10 $