精品解析：广西壮族自治区桂林市雁山区雁山中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

西壮族自治区桂林市雁山区雁山中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 计算3a（5a﹣2b）的结果是（　　） A. 15a﹣6ab B. 8a2﹣6ab C. 15a2﹣5ab D. 15a2﹣6ab 3. 下列方程中，是二元一次方程的是（　　　） A. B. C. D. 4. 把多项式分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，用含x的代数式表示y，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式从左到右的变形是分解因式的是 A B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则m的值是（ ） A B. 1 C. 5 D. 10. 为了绿化校园，30名学生共种80棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 11. 课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（ ） 用平方差公式分解下列各式： （1） （2） （3） （4） A. 第1道题 B. 第2道题 C. 第3道题 D. 第4道题 12. 有一块矩形的牧场如图1，它的周长为700米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是（ ） A. 150米 B. 200米 C. 300米 D. 400米 二、填空题 13. 计算结果等于__． 14 计算：__________． 15 计算：_________． 16. 分解因式：9x2﹣6x+1=_____． 17. 方程组的解是_________． 18. 若是完全平方式，则k的值为____________． 三、解答题 19. 解方程组 （1） （2） 20. 计算 （1） （2） 21. 分解因式． （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中 23. 已知x＋y=5，xy=2，求的值． 24. 4月22是世界读书日，甲、乙两名同学在读书日到来之际共购买图书22本，其中甲同学购买的图书本数比乙同学的2倍多1本．求甲、乙两名同学分别购买的图书本数． 25. 公式的探究与应用： (1)如图①所示，可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式)． (2)若将图①中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图②所示的长方形，则此长方形的面积是 (写成多项式乘法的形式)． (3)比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式： ． (4)运用公式计算： (1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西壮族自治区桂林市雁山区雁山中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法运算法则，底数不变，指数相加，即可求解． 【详解】解：． 故选C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键． 2. 计算3a（5a﹣2b）的结果是（　　） A. 15a﹣6ab B. 8a2﹣6ab C. 15a2﹣5ab D. 15a2﹣6ab 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式乘以多项式，先用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算． 【详解】解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab． 故选：D． 【点睛】此题考查单项式乘多项式，关键根据法则计算． 3. 下列方程中，是二元一次方程的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 【详解】解：A、含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是2，是二元二次方程，故此选项不符合题意； B、含有2个未知数，未知数的项的次数是1，是二元一次方程，故此选项符合题意； C、含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是2，是二元二次方程，故此选项不符合题意； D、是分式方程，此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 4. 把多项式分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】多项式的因式分解，运用提取公因式法进行分解． 【详解】