内容正文:
课时达标检测(一)
数列的概念与表示
匠心微点 只为改变
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轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版
匠心微点 只为改变
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基础达标
一、单项选择题
1.已知数列{an}的通项公式为an=eq \f(1+-1n+1,2),则该数列的前4项依次为( )
A.1,0,1,0
B.0,1,0,1
C.eq \f(1,2),0,eq \f(1,2),0
D.2,0,2,0
解析 当n分别等于1,2,3,4时,a1=1,a2=0,a3=1,a4=0。
答案 A
答案与解析
2.若数列{an}满足an=3n,则数列{an}是( )
A.递增数列
B.递减数列
C.常数列
D.摆动数列
解析 an+1-an=3n+1-3n=2×3n>0,所以an+1>an,即{an}是递增数列。
答案 A
答案与解析
3.数列-eq \r(3),3,-3eq \r(3),9,…的一个通项公式是( )
A.an=(-1)neq \r(3n)(n∈N*)
B.an=(-1)neq \r(3n)(n∈N*)
C.an=(-1)n+1eq \r(3n)(n∈N*)
D.an=(-1)n+1eq \r(3n)(n∈N*)
解析 把前4项统一形式为-eq \r(3),eq \r(9),-eq \r(27),eq \r(81),可知它的一个通项公式为an=(-1)neq \r(3n)。
答案 B
答案与解析
4.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是( )
A.an=n2-n+1
B.an=eq \f(nn-1,2)
C.an=eq \f(nn+1,2)
D.an=n2+1
解析 令n=1,2,3,4,代入A,B,C,D检验即可。排除A,B,D,从而选C。
答案 C
答案与解析
5.设an=eq \f(1,n)+eq \f(1,n+1)+eq \f(1,n+2)+eq \f(1,n+3)+…+eq \f(1,n2)(n∈N*),则a2=( )
A.eq \f(1,2)
B.eq \f(1,2)+eq \f(1,3)
C.eq \f(1,