2023届高考考点专题一轮复习讲义——幂函数

2023考点专题复习——幂函数 考点一、幂函数 例1、设则“的图象经过”是“为奇函数”的（ ） A．充分不必要件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例2、设，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 例3、幂函数在为增函数，则的值是（ ） A． B． C．或 D．或 跟踪练习 1、函数，其中，，为奇数，其图象大致为（ ） A． B． C． D． 2、已知定义在上的幂函数（为实数）过点，记，，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3、已知函数是幂函数，对任意，，且，满足，若，，且，则的值（ ） A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断 4、在同一个直角坐标系下，函数，，且）图象可能是（ ） A．B． C． D． 5、设，，则a，b，c的大小关系是 A． B． C． D． 6、已知幂函数，在上单调递增.设，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7、若则满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8、设，，，则（　　） A． B． C． D． 9、已知点在幂函数的图象上，则函数的单调减区间为（ ） A． B． C． D． 10、已知函数,若存在区间,使得函数f(x)在区间 上的值域为则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11、已知点在幂函数图像上，设，，，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 12、若幂函数在上是减函数，则实数的值是（ ） A．或3 B．3 C． D．0 13、已知函数是幂函数，直线过点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 14、已知，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 15、已知函数，则不等式的解集为（ ）． A． B． C． D． 考法二 二次函数 例1、已知a，b，c∈R，函数f (x)＝ax2＋bx＋c.若f (0)＝f （4）>f （1），则（ ） A．a>0，4a＋b＝0 B．a<0，4a＋b＝0 C．a>0，2a＋b＝0 D．a<0，2a＋b＝0 例2、已知函数在区间上是增函数，则的取值范围　　 A． B． C． D． 例3、已知二次函数(，，均为正数)过点，值域为，则的最大值为______；实数满足，则取值范围为_______. 跟踪练习 1、已知二次函数f(x)的图象的顶点坐标是(－2，－1)，且图象经过点(1，0)，则函数的解析式为f(x)＝________． 2、已知二次函数f(x)的图象经过点(4，3)，它在x轴上截得的线段长为2，并且对任意x∈R，都有f(2－x)＝f(2＋x)，则函数的解析式f(x)＝____________． 3、函数满足下列性质： （）定义域为，值域为． （）图象关于对称． （）对任意，，且，都有． 请写出函数的一个解析式__________（只要写出一个即可）． 4、若二次函数在区间上的最大值为6，则（ ） A． B．或5 C．或-5 D． 5、如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为 A．16 B．18 C．25 D． 6、已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7、已知二次函数有两个不同的零点，若有四个不同的根，且成等差数列，则不可能是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8、已知实数，且，则的最小值为（ ） A． B．2 C． D． 9、已知函数.若，都有，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10、已知函数为定义在上的偶函数，当时，函数的最小值为1，则（ ） A．3 B． C．1 D．2 11、已知函数的图象关于y轴对称，且与直线相切，则满足上述条件的二次函数可以为_______. 12、若函数在内不单调，则实数a的取值范围是__________． 13、已知函数是偶函数，则的值域是__________. 14、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围______. 考法三、二次函数最值的分类讨论 例1、设求函数的最小值的解析式. 例2、已知函数y＝－x2－2ax(0≤x≤1)，且ymax＝a2，求实数a的取值范围． 例3、已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3在x∈[－1，1]上恒小于零，求实数a的取值范围． 跟踪练习 1、已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a＞1)．若f(x)在区间(－∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a＋1]，总有|f(x1)－f(x2)|≤4，求实数a的取值范围． 2、已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0，1]时有最大值2，求a的值．1．（2021·全国