22.2 一元二次方程解法——配方法　讲义　2022—2023学年华东师大版数学九年级上册

第三讲 一元二次方程解法——配方法 1． 配方法解一元二次方程： 　1. 将一元二次方程配成的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法. 2. 配方法解一元二次方程的理论依据是公式：. 二. 用配方法解一元二次方程的一般步骤： 　①把原方程化为的形式； 　②将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1； 　③方程两边同时加上一次项系数一半的平方； 　④再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数； 　⑤若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程 第一步：方程化为一般形式 第二步：常数项移到等式右侧 第四步：二步：二次项系数化为1 第三步等式两边加一次项系数一般的平方 第五步：改为的形式 第六步：直接开方法 1. 填空 2. 已知是完全平方式，则的值为______。 3. 若是完全平方公式，则的值为_______。 4. 用配方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 5. 阅读理解配方法不仅可以用来解一元二次方程，还可以用来解决很多问题．因为3a2≥0，所以3a2＋1就有最小值1，即3a2＋1≥1，只有当a＝0时，才能得到这个式子的最小值1.同样，因为－3a2≤0，所以－3a2＋1有最大值1，即－3a2＋1≤1，只有当a＝0时，才能得到这个式子的最大值1. (1)当x＝________时，代数式－2(x－1)2＋3有最_____