018 空间直线、平面的平行与垂直（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）数学（河北专版）新教材新高考 课件

1 高三一轮复习40分钟周测卷 十八 （十八）空间直线、平面的平行与垂直 2 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列命题正确的是( @1@ ) A.若两个平面有三个公共点,则这两个平面重合 B.若直线上有两个点在平面外，则这条直线上所有点都在这个平面外 C.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 D.矩形是平面图形 D [解析] 对于A,若三个公共点共线,则这两个平面不一定重合,故A错;对于B,这条直线还可能和平面相交,故B错;对于C,这两条直线可能异面，也可能相交，不一定平行,故C错;对于D,矩形的对边平行，故确定一个平面，于是可知矩形是平面图形.故选D. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 3 2.在正方体 中， ， 分别是线段 ， 的中点，则直线 与直线 的位置关系是( @3@ ) A.相交 B.异面 C.平行 D.垂直 A [解析] 如图所示， 连接 <m></m> , <m></m> , <m></m> 与 <m></m> 交于点 <m></m> ，由题意，易得四边形 <m></m> 是平行四边形，在平行四边形 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> 分别是线段 <m></m> , <m></m> 的中点， <m></m> ，又 <m></m> 且 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> 共面，则直线 <m></m> 与直线 <m></m> 相交.故选A. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 4 3.已知空间中 ， 是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，则下列命题正确的是( @6@ ) A.若 ， ，则 B.若 ， ，则 C.若 ， ，则 D.若 , ,则 D [解析] 当 <m></m> ， <m></m> 时，则 <m></m> , <m></m> 平行或相交，故A错误；当 <m></m> ， <m></m> 时，则 <m></m> , <m></m> 平行，相交或异面，故B错误；当 <m></m> ， <m></m> 时， <m></m> 或 <m></m> ，故C错误；排除 <m></m> ，故D正确.故选D. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 5 4.已知三棱锥 的高为 ，若三棱锥三个侧面两两垂直，则 一定为 的 ( @8@ ) A.垂心 B.外心 C.内心 D.重心 A [解析] 因为三个侧面两两垂直，所以 <m></m> ．连接 <m></m> 并延长交 <m></m> 于点D．由 <m></m> 知， <m></m> ①，由 <m></m> 是三棱锥 <m></m> 的高，得 <m></m> ②．由①②得， <m></m> ．同理，连接 <m></m> 并延长交 <m></m> 于点 <m></m> 、连接 <m></m> 并延长交 <m></m> 于点 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ．所以，点 <m></m> 是三角形三边上高的交点，即 <m></m> 是三角形的垂心．故选A. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 6 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 7 5.如图，已知正方体 的棱长为1， 为 的中点， 为 的中点，则下列正确的为( @10@ ) ABD A. <m></m> B.直线 <m></m> 平面 <m></m> C.直线 <m></m> 与平面 <m></m> 所成角的正弦值为 <m></m> D.点 <m></m> 到平面 <m></m> 的距离是 <m></m> 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 8 [解析] 连接 <m></m> ，则 <m></m> ，因为 <m></m> 为 <m></m> 的中点，所以 <m></m> ，故A正确； 取 <m></m> 的中点 <m></m> ，连接 <m></m> , <m></m> ，则 <m></m> ，且 <m></m> ，所以四边形 <m></m> 为平行四边形，所以 <m></m> ，又 <m></m> 平面 <m></m> ，所以 <m></m> 平面 <m></m> ，故B正确； 因为 <m></m> ，所以 <m></m> 与平面 <m></m> 所成的角的正弦值与 <m></m> 与平面 <m></m> 所成的角的正弦值相等，又 <m></m> 平面 <m