015 数列的概念、等差数列、等比数列（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）数学（河北专版）新教材新高考 课件

1 高三一轮复习40分钟周测卷 十五 （十五）数列的概念、等差数列、等比数列 2 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在等比数列 中， , ,则 ( @1@ ) A. B. C. D. B [解析] 由题得， <m></m> ,又 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 同号，所以 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 3 2.已知公差不为0的等差数列 ，其前 项和为 ，若 ， ， 成等比数列， ,则 ( @3@ ) A. B. C. D. B [解析] 设数列 <m></m> 的公差为 <m></m> ，由 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 成等比数列，得 <m></m> ，化简得 <m></m> ，由 <m></m> ,得 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 4 3.已知数列 满足 ， ，则 ( @5@ ) A. B. C. D. A [解析] 在数列 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，以此类推可知，对任意的 <m></m> ， <m></m> ，即数列 <m></m> 是以3为周期的周期数列， <m></m> ，因此， <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 5 4.已知 是等差数列， , ，当 的前 项和 取最小值时， 的值为( @7@ ) A. B. C. D. C [解析] 设数列 <m></m> 的公差为 <m></m> ， <m></m> , <m></m> ， <m></m> , <m></m> ,解得 <m></m> , <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 为正整数， <m></m> 的前 <m></m> 项和 <m></m> 取最小值时， <m></m> ．故选C． 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 6 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 5.已知等差数列 的公差 ，其前 项和为 ，若 ，则下列结论中正确的是( @9@ ) A. B. C.当 时， D. BCD 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 7 [解析] 由题得， <m></m> ， <m></m> ，又 <m></m> ，则 <m></m> ,即 <m></m> ，即 <m></m> ，故A错误； 又 <m></m> ，故B正确； <m></m> , <m></m> ， <m></m> , <m></m> ，故C正确； <m></m> ， <m></m> ，即 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，故成立；当 <m></m> 时， <m></m> 成立，故 <m></m> 成立，故D正确.故选BCD. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 8 6.我国明代音乐理论家和数学家朱载堉在所著的《律学新说》一书中提出了“十二平均率”的音乐理论，该理论后被意大利传教士利玛窦带到西方，对西方的音乐产生了深远的影响.以钢琴为首的众多键盘乐器就是基于“十二平均率”的理论指导设计的.图中钢琴上的每12个琴键（7个白键5个黑键）构成一个“八度”，每个“八度”各音阶的音高都是前一个“八度”对应音阶的两倍.如图所示的琴键的音高 <m></m> （ <m></m> 称为“中央 <m></m> ”）.将每个“八度”（如 <m></m> 与 <m></m> 之间的音高变化）按等比数列十二等份，得到钢琴上88个琴键的音阶.当钢琴的A4键调为标准音 <m></m> 时，下列选项中的哪些频率（单位： <m></m> ）的音可以是此时的钢琴发出的音 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 9 参考数据： ( @11@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> ABD 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 10 [解析] <m></m> ， <m></m> ，故 <m></m> 是 <m></m> 往左两个“八度” <m></m> 键的音，故A正确. 设相邻音阶的公比为 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> .而