014 余弦定理、正弦定理、解3角形（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）数学（河北专版）新教材新高考 课件

1 高三一轮复习40分钟周测卷 十四 （十四）余弦定理、正弦定理、解三角形 2 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在 中，角 , , 的对边分别是 , , ，若 ，则 ( @1@ ) A. B. C. D. D [解析] 在 <m></m> 中，由 <m></m> ，则 <m></m> ，又因为 <m></m> ，所以 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 3 2.在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 的值为( @3@ ) A. B. C. D. C [解析] 由 <m></m> ，解得 <m></m> ，由余弦定理得 <m></m> ，解得 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 4 3.在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 是( @5@ ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 C [解析] 因为 <m></m> ，由正弦定理可得 <m></m> ，所以 <m></m> ，因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> 是直角三角形.故选C. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 5 4.在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 的值为( @7@ ) A. B. C. D. A [解析] 由题意，结合余弦定理得 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 6 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 5.在 中，角 , , 的对边分别为 ， ， ，且满足 ，则下列结论可能成立的是( @9@ ) A. B. C. D. AD [解析] 因为 <m></m> ,所以 <m></m> ，所以 <m></m> ，即 <m></m> ,所以 <m></m> 或 <m></m> ，又 <m></m> ，所以 <m></m> 或 <m></m> .故选AD. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 7 6.在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，设 边上的中点为 ， 的面积为 ，其中 ， ，则下列选项正确的是( @11@ ) A.若 ，则 B. 的最大值为 C. D.角 的最小值为 ABC [解析] 对于A，由余弦定理可得 <m></m> ，得 <m></m> ，故 <m></m> ，故A正确； 对于B，由基本不等式可得 <m></m> ，即 <m></m> ，当且仅当 <m></m> 时，等号成立.由余弦定理可得 <m></m> ，则 <m></m> ，故B正确； 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 8 对于C， <m></m> ，则 <m></m> ，由余弦定理可得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，整理可得 <m></m> ，则 <m></m> ，故C正确； 对于D，由余弦定理可得 <m></m> ，当且仅当 <m></m> 时，等号成立. <m></m> 且函数 <m></m> 在 <m></m> 上单调递减，故 <m></m> ，故D错误.故选ABC. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 7.在 中，角 , , 的对边分别为 , , ，已知 , ，则 _ ___． <m></m> [解析] <m></m> ，由正弦定理可得 <m></m> ，又 <m></m> ，由余弦定理可得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 10 8.2021年10月1日，是中华人民共和国成立72周年，某校为了迎接“十一”国庆，特编排了“迎国庆·唱红歌”活动，活动地点让合唱团依斜坡站立，斜坡的前方是升旗台.如图，若斜坡的坡角为 ，斜坡上某一位置 与旗杆 在同一个垂直于地面的平面内，如果在 处和坡脚 处测得旗杆 顶端的仰角分别为 和 ，且 米，则旗杆的高度为_____米. 18 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 11 [解析] 设 <m></m> ，在 <m></m> 中， <m></m> ；在 <m></m>