013 平面向量及运算、平面向量在平面几何及物理中的应用、复数（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）数学（河北专版）新教材新高考 课件

1 高三一轮复习40分钟周测卷 十三 （十三）平面向量及运算、平面向量在平面几何及物理中的应用、复数 2 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若 ，则 在复平面内对应的点位于( @1@ ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C [解析] 因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> 在复平面内对应的点位于第三象限.故选C. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 3 2.已知向量 与 的夹角为 ， , ，则 ( @3@ ) A. B. C. D. A [解析] 因为向量 <m></m> 与 <m></m> 的夹角为 <m></m> ， <m></m> , <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 4 3.若向量 ， ，则 与 一定满足( @5@ ) A. B. C. D. D [解析] 对于A，因为 <m></m> 不一定成立，所以 <m></m> 与 <m></m> 不一定平行，所以A错误； 对于B，因为 <m></m> 不一定成立，所以 <m></m> 与 <m></m> 不一定垂直，所以B错误； 对于C，因为 <m></m> <m></m> <m></m> ， <m></m> <m></m> <m></m> ，所以C错误； 对于D，因为 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以D正确.故选D. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 5 4.加强体育锻炼是青少年生活学习中重要组成部分，某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为 ，每只胳膊的拉力大小均为 ，则该学生的体重（单位： ）约为（参考数据：取重力加速度大小为 ， ）( @7@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 6 [解析] 设两只胳膊的拉力分别为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> , <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，解得 <m></m> ．∴学生的体重约为 <m></m> ．故选B． 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 7 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 5.若复数 满足 ，则 ， 的值可能为( @9@ ) A. , B. , C. , D. , ACD [解析] 设复数 <m></m> ，则 <m></m> ，所以 <m></m> ，选项A中， <m></m> , <m></m> ，满足等式，正确；选项B中， <m></m> , <m></m> ，不满足等式，错误；选项C中， <m></m> , <m></m> ，满足等式，正确；选项D中， <m></m> , <m></m> ，满足等式，正确.故选ACD. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 8 6.在 中， , , ， 为边 上的动点，则 的值可能为( @11@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> BCD [解析] 因为 <m></m> 在 <m></m> 上，所以 <m></m> ，其中 <m></m> ，则 <m></m> ，因为 <m></m> ，所以 <m></m> .故选BCD. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 9 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 7.已知平面向量 ，则与 夹角为 的一个非零向量 的坐标可以为______________________．（写出满足条件的一个向量即可） <m></m> （答案不唯一） [解析] 设 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，且 <m></m> 为非零向量， <m></m> ， <m></m> 满足题意， <m></m> ． 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 10 8.欧拉公式 把自然对数的底数 、虚数单位 、三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”.若复数 满足 ，则 ____. 1 [解析] 由 <m></m> ，得 <m></m> ，则由 <m></