012 三角恒等变换（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）数学（河北专版）新教材新高考 课件

1 高三一轮复习40分钟周测卷 十二 （十二）三角恒等变换 2 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知 ， ，则 ( @1@ ) A. B. C. D. D [解析] <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 3 2.已知 ， ，则 ( @3@ ) A. B. C. D. B [解析] 由 <m></m> ， <m></m> ，得 <m></m> ，所以 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 4 3.若 ，且 ， ，则 ( @5@ ) A. B. C. D. A [解析] 因为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 5 4.已知 ， ，则 ( @7@ ) A. B. C. D. B [解析] <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 6 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 5.下列各式中，计算正确的是( @9@ ) A. B. C. D. ABD 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 7 [解析] 选项 <m></m> ，故A正确； 选项 <m></m> ，故B正确； 选项 <m></m> ，故C错误； 选项 <m></m> 因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> ，故D正确.故选ABD. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 8 6.已知 ， ，其中 ， 为锐角，以下结果正确的是 ( @11@ ) A. B. C. D. AC 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 9 [解析] 因为 <m></m> ， <m></m> ，其中 <m></m> ， <m></m> 为锐角，所以 <m></m> ， <m></m> ，故A正确，B错误； <m></m> ，故C正确； 由上可得 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ，故D错误．故选AC． 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 7.若 ，则 ____. <m></m> [解析] <m></m> . 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 11 8.已知函数 可化为 ，则 ____， _ ___. <m></m> <m></m> [解析] 函数 <m></m> ，所以 <m></m> ， <m></m> . 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 12 四、解答题（本题共3小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 9.（本小题满分20分） 已知 <m></m> ， <m></m> ． （1） 求 <m></m> 的值； 解：由 <m></m> ，可得 <m></m> ， （2分） 于是 <m></m> ． （8分） 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 13 （2） 若 <m></m> ，且 <m></m> ，求 <m></m> 的值． [答案] 由 <m></m> ,可得 <m></m> ， <m></m> ， （12分） 又 <m></m> ， <m></m> ，可得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，可得 <m></m> ， 于是 <m></m> ， 因此 <m></m> ． （20分） 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 14 10.（本小题满分20分） 已知函数 <m></m> . （1） 求函数 <m></m> 在区间 <m></m> 上的最小值； [答案] <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 在区间 <m></m> 上的最小值为 <m></m> . （10分） 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 15 （2） 若 <m></m> ， <m></m> ，求 <m></m> 的值. [答案] 由题意得 <m></m> ， <m></m> . <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> <m></m> <m></m> . （20分）