011 三角函数的图象与性质（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）数学（河北专版）新教材新高考 课件

1 高三一轮复习40分钟周测卷 十一 （十一）三角函数的图象与性质 2 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知函数 的最小正周期为 ，则 ( @1@ ) A. B. C. D. D [解析] 由题得， <m></m> ， <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 3 2.若 的图象向左平移 个单位长度，所得图象对应的函数为 ，则 ( @3@ ) A. B. C. D. B [解析] <m></m> 的图象向左平移 <m></m> 个单位长度，得 <m></m> .故选B. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 4 3.已知函数 的部分图象如图所示，则 的值为( @5@ ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C [解析] 根据函数 <m></m> 的部分图象，可得 <m></m> , <m></m> ， <m></m> ．再结合五点法作图，可得 <m></m> ，求得 <m></m> .故选C． 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 5 4.将函数 的图象向右平移 个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，若对任意的 均有 成立，则 的最小值为( @7@ ) A. B. C. D. A [解析] 将函数 <m></m> 的图象向右平移 <m></m> 个单位长度，得到函数 <m></m> 的图象，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得函数 <m></m> 的图象，所以 <m></m> ．对任意的 <m></m> 均有 <m></m> 成立，所以 <m></m> 在 <m></m> 时取得最小值，所以有 <m></m> ,解得 <m></m> ，而 <m></m> ，所以 <m></m> 的最小值为 <m></m> ．故选A. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 6 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 7 5.已知函数 ，则下列选项正确的是( @9@ ) A.当 时， 取得最小值 B.当 时， 取得最大值 C. 的一个对称轴为 D. 在区间 上单调递减 BD [解析] 由题得， <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，故A错误；当 <m></m> 时， <m></m> ，故B正确；因为 <m></m> ，故C错误；因为 <m></m> ，则 <m></m> ，所以 <m></m> 在区间 <m></m> 上单调递减，故D正确.故选BD. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 8 6.如图所示的曲线为函数 的部分图象，将 图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 ，再将所得曲线向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则下面结论中错误的是( @11@ ) A.函数 <m></m> 在 <m></m> 上单调递减 B.点 <m></m> 为 <m></m> 图象的一个对称中心 C.直线 <m></m> 为 <m></m> 图象的一条对称轴 D.函数 <m></m> 在 <m></m> 上单调递增 ABC 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 9 [解析] 由图象知 <m></m> ，又 <m></m> ，所以 <m></m> 的一个最低点为 <m></m> ，而 <m></m> 的最小正周期为 <m></m> ，所以 <m></m> .又 <m></m> ，则 <m></m> ，所以 <m></m> ,即 <m></m> ，又 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> .将函数 <m></m> 图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 <m></m> 得 <m></m> 的图象，再把所得曲线向右平移 <m></m> 个单位长度得 <m></m> ，即 <m></m> .由 <m></m> ，得 <m></m> ，由 <m></m> ， 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 10 得 <m></m> ，所以 <m></m> 在 <m></m> 上单调递增，在 <m></m> 上单调递减，当 <m></m> 时，可知 <m></m> 在 <m></m> 上单调递增，在 <m></m> 上单调递减，所以A错误； 因为 <m></m> ，所以 <m></m> 不是 <m></m>