09 函数与导数的综合应用（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）数学（河北专版）新教材新高考 课件

1 高三一轮复习40分钟周测卷 九 （九）函数与导数的综合应用 2 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知函数 为偶函数，且在 上单调递增，记 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为( @1@ ) A. B. C. D. A [解析] 因为 <m></m> 为偶函数，所以 <m></m> ，所以 <m></m> ，所以 <m></m> .故选A． 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 3 2.函数 的单调递增区间是( @3@ ) A. B. C. D. 和 D [解析] 因为 <m></m> ，由 <m></m> ，解得 <m></m> 或 <m></m> .因此函数 <m></m> 的单调递增区间是 <m></m> 和 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 4 3.函数 的图象在 处的切线的斜率为( @5@ ) A. B. C. D. B [解析] 由题得， <m></m> ，把 <m></m> 代入，得 <m></m> ，所以切线的斜率为1．故选B. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 5 4.函数 对任意 都有 成立，且函数 的图象关于点 对称， ，则 ( @7@ ) A. B. C. D. D [解析] 因为函数 <m></m> 的图象关于点 <m></m> 对称，所以函数 <m></m> 的图象关于点 <m></m> 对称，即 <m></m> ，又因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，即 <m></m> ，所以函数的周期为 <m></m> ，又 <m></m> ，所以 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 6 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 5.已知函数 ，则下列说法正确的是( @9@ ) A. B.函数 的最大值为 C.若方程 恰有两个不等的实根，则实数 的取值范围为 D.若 ，则 ABD 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 7 [解析] 由题意， <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> 单调递增；当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> 单调递减，所以 <m></m> ，故A正确； <m></m> 有极大值，即最大值为 <m></m> ，故B正确；当 <m></m> 时， <m></m> ，即在 <m></m> 上， <m></m> ；当 <m></m> 时， <m></m> ，即在 <m></m> 上， <m></m> .故要使 <m></m> 恰有两个不等的实根，则 <m></m> ，故C错误；由 <m></m> 知，若 <m></m> ，令 <m></m> ， <m></m> ，设 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ，所以 <m></m> 在 <m></m> 上单调递增，即 <m></m> ，故 <m></m> 在 <m></m> 上恒成立，所以 <m></m> ，即 <m></m> .又 <m></m> ， <m></m> ，由 <m></m> 在 <m></m> 上单调递减，得 <m></m> ，故 <m></m> ，故D正确.故选ABD. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 8 6.已知函数 ， ，则下列说法中正确的是( @11@ ) A.若直线 与曲线 相切，则 B.当 时，有 C.函数 有两个零点 D.若 时，总有 恒成立，则 BD 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 9 [解析] 对于A，由题意得 <m></m> ，设过原点的直线与曲线 <m></m> 的切点为 <m></m> ，则 <m></m> ，又 <m></m> ，所以切线斜率为 <m></m> ，又因为切线过原点，所以切线斜率还可以表示为 <m></m> ，所以 <m></m> ，解得 <m></m> ， <m></m> ，所以 <m></m> ，故A错误； 对于B， <m></m> ，令 <m></m> ，解得 <m></m> ，所以 <m></m> 在 <m></m> 上单调递增，所以 <m></m> 时， <m></m> 成立，故B正确； 对于C，由题意得 <m></m> ，令 <m></m> ，则 <m></m> ，解得 <m></m> ，只有一个解，所以函数 <m></m>