08 导数的应用单调性极值最值（课件）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）数学（河北专版）新教材新高考 课件

1 高三一轮复习40分钟周测卷 八 （八）导数的应用（单调性、极值、最值） 2 （考试时间40分钟，满分100分） 一、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知函数 ，则 的极小值点为( @1@ ) A. B. C. D. B [解析] 因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，由 <m></m> ，得 <m></m> 或 <m></m> ；由 <m></m> ，得 <m></m> ，所以在 <m></m> 处有极小值.故选B. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 3 2.函数 ， 为 的导数，则 的最小值为( @3@ ) A. B. C. D. C [解析] <m></m> ，令 <m></m> ，则 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> 在 <m></m> 上单调递减，在 <m></m> 上单调递增，故 <m></m> .故选C. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 4 3.函数 在 上的最大值为( @5@ ) A. B. C. D. D [解析] 对于函数 <m></m> ， <m></m> ，因为 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ,当 <m></m> 时， <m></m> .又 <m></m> 时， <m></m> ,当 <m></m> 时， <m></m> ,因此，函数 <m></m> 在 <m></m> 上的最大值为 <m></m> .故选D. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 5 4.已知函数 在 上为减函数，则实数 的取值范围为 ( @7@ ) A. B. C. D. A [解析] 由题得， <m></m> 对任意的 <m></m> 恒成立，即 <m></m> 对任意的 <m></m> 恒成立，所以 <m></m> .故选A. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 6 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 5.设函数 在 上可导，其导函数为 ，且函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的是( @9@ ) A.函数 <m></m> 有极大值 <m></m> B.函数 <m></m> 有极小值 <m></m> C.函数 <m></m> 有极小值 <m></m> D.函数 <m></m> 有极大值 <m></m> BD 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 7 [解析] 由题意，当 <m></m> 时， <m></m> , <m></m> ， <m></m> 单调递减；当 <m></m> 时， <m></m> , <m></m> ， <m></m> 单调递增；当 <m></m> 时， <m></m> , <m></m> ， <m></m> 单调递增；当 <m></m> 时， <m></m> , <m></m> ， <m></m> 单调递减,所以函数有极小值 <m></m> 和极大值 <m></m> .故选BD. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 8 6.已知函数 有两个不同的极值点 ， ，若不等式 恒成立，则 的取值可能是( @11@ ) A. B. C. D. ABC [解析] 由题知， <m></m> 且 <m></m> ，由 <m></m> 有两个极值点，令 <m></m> ，则 <m></m> 在 <m></m> 上有两个不等的实根 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，∴ <m></m> ，得 <m></m> .又 <m></m> 且 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，即 <m> 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 9 </m> ， <m></m> ，令 <m></m> 且 <m></m> ，要使题设不等式恒成立，只需 <m></m> 恒成立， <m></m> ，即 <m></m> 在 <m></m> 上单调递增，故 <m></m> ， <m></m> .故选ABC. 衡水金卷先享题周测卷 数学·新高考 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 7.函数 的单调递减区间是_ _______. <m></m> [解析] <m></m> 的定义域是 <m></m> ， <m></m> ，由 <m></m> ，解得 <m></