精品解析：山东省济南市天桥区泺口实验学校2021-2022年七年级下学期期中数学试题

七年级下学期数学期中考试试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、单选题．（共12小题，每小题4分） 1. 如图，直线b、c被直线a所截，则与（ ） A. 内错角 B. 同位角 C. 同旁内角 D. 对顶角 2. 一个数是0.00 000 022，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 10 4. 下列运算正确的是（ ） A. aa2=a2 B. （ab）3=ab3 C. （a2）3=a6 D. a10÷a2=a5 5. 一个三角形三个内角度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 6. 如图，，则下列结论一定成立的是（ ） A. AB//CD B. AD//BC C. D. 7. 如图，直线，则的度数是（ ） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 8. 下列四个图形中，画中边上的高，下列画法中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ） A. ∠A=∠D B. ∠ACB=∠F C. ∠B=∠DEF D. ∠ACB=∠D 10. 如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间线段最短 D. 两点之间直线最短 11. 如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的处，则∠AD等于（ ） A 40° B. 35° C. 30° D. 25° 12. 如图，下列条件中，不能判断△ABD≌△ACD的是（　　） A. DB＝DC，AB＝AC B. ∠B＝∠C，DB＝DC C. ∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC D. ∠ADB＝∠ADC，DB＝DC 二、填空题．（共6小题，每小题4分） 13. ∠α的余角是40°，则∠α＝_____度． 14. 计算： __________________． 15 若m2－n2=6，m－n=3，则m+n=________． 16. 如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为_____°． 17. 如图为6个边长相等正方形的组合图形，则______． 18. 如图，，要使，还需添加一个条件是 _______（填上一个适当的条件即可）． 三、解答题． 19. 化简： （1）（m+2n）（3n－m） （2）（12m3－6m2+3m）÷3m 20. 计算： （1） （2） 21. 化简求值：，其中x=2． 22. 已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，．求证： 23. 如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B． 24. 如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，． （1）求证：； （2）若，求的长． 25. 数学活动中，小宇准备若干个如图①的三种纸片，A纸片使边长为a的正方形，B纸片使边长为b的正方形，A纸片使长为a，宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C中纸片两张拼成如图②的大正方形． （1）观察图②，请你写出代数式，，ab之间的数量关系式是 ． （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题：已知a+b=4，，求ab的值： 26. 观察以下等式： （x+1)(x2-x+1)=x3＋1 （x+3）（x2-3x+9）=x3+27 （x+6）（x2-6x+36）=x3+216 ．．．．．． ．．．．．． (1)按以上等式的规律，填空：（a+b）（___________________）=a3+b3 (2)利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立. (3)利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2） 27. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，其中∠A=60°，∠B=45°． （1）如图1，若∠DCE=40°，则∠ACE= ．∠ACB= ． （2）由（1）猜想∠ACB和∠DCE的数量关系，并证明你的结论： （3）若固定△ACD，将△BCE绕点C旋转． ①如图2，当旋转至BEAC时，则∠ACE= ． ②如图3，当旋转至BCAD时，则∠ACE= ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级下学期数学期中考