浙江省温州市鹿城区南浦实验中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

2022-2023学年浙江省温州市南浦实验中学九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本题有8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1．计算（﹣2）×（﹣3）的结果等于（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 2．今年上半年，尽管受到新冠肺炎疫情、地缘政治等多重因素影响，中国货物贸易进口总值仍有8660000000000元人民币，同比增长4.8%，展现出中国消费市场的强劲㓞性.其中，8660000000000用科学记数法表示为（　　） A．866×1010 B．8.66×1011 C．8.66×1012 D．0.866×1013 3．国家提倡推行生活垃圾分类，下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，是小南暑假某天复习各学科投入时间扇形统计图，若科学复习时间为1.6h，则他数学复习时间为（　　） A．1.8h B．2.2h C．2.4h D．2.6h 5．如图，四边形ABCD为平行四边形，过点D的直线分别交BA，BC的延长线于点E，F，若BC=2CF，BE=9，则AB=（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6.如图为一块光学直角棱镜，其截面为直角三角形ABC，AB所在的面为不透光的磨砂面，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=8cm.现将一束单色光从AC边上的O点入射，折射后到达AB边上的D点，恰有CD⊥AB，再经过反射后（即∠CDE=∠ODC），从E点垂直于BC射出，则光线在棱镜内部经过的路径OD+DE的总长度为（） A．12cm B． C． D． 7．已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为双曲线y＝﹣上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（　　） A．若x1x2＞0，则y2y3＞0 B．若x1x3＞0，则y2y3＜0 C．若x1x3＜0，则y2y3＞0 D．若x1x2＜0，则y1y3＜0 8.如图所示，正方形BCGF，HGDE，FHMN内接于五边形ABCDE，该五边形是轴对称图形，AB与AE为对称边，∠A=90°，AN=AM，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 9．分解因式：4x2﹣2x＝　 　． 10．若要举反例来说明命题“如果x≠0，那么x2＞x”是假命题，则可取x＝　 　（写出一种即可）． 11．有一张长方形桌子的桌面长100cm，宽60cm.有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等.设垂下的长度为x（c），根据题意可列方程为　 　． 12．如图，四边形ABCD中，BA=BC，DA=DC，AD∥BC，过点B作BE⊥DA，交DA的延长线交于点E，若BE=4，ED=8，则AC=　 　． 13．将直线l：y＝2x+6向右平移5个单位后得到直线l'，则l'的解析式是 　 　． 14，气动升降桌由于高度可调节，给人们学习生活带来许多便捷.如图1所示是桌子的侧平面示意图，AC，BC，DC，DE，HG是固定钢架，HG垂直桌面MN，GE是位置可变的定长钢架.DF是两端固定的伸缩杆，其中，DE=20cm，GE=39cm，GF=13cm，∠EDC是一个固定角为150°，当GE旋转至水平位置时，伸缩杆最短，此时伸缩杆DF的长度 为　 　cm．点D的离地高度为60cm，HG=10cm，小南将桌子调整到他觉得最舒服的高度，此时发现FD=FE，则桌面高度为　 　cm． 三、解答题（本题有6小题，共64分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 15．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣1）0； （2）化简：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）． 16.如图，在△ABC和△AED中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD，且点E，A，B在同一直线上，点C，D在EB同侧，连结BD，CE交于点M. （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若∠CAD＝100°，求∠DME的度数． 17.在8×8的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹）， （1）在图1中，作△ABC的中线CD： （2）在图2中，以△ABC的一边为直角边，构造一个与△ABC面积相等的格点直角三角形. 18.某校为了了解九年级学生的视力健康水平，在开学初进行了视力调查，对随机抽测的部分学生视力情况进行统计（5.0及以上为正常视力）： 部分学生视力情况频数分布表 视力 频数 频率 4.1≤x＜4.4 6 0.15 4.4≤x＜4.7 a 0.2 4.7≤x＜5.0 22 b 5.0≤x＜5.3 4 0.1 （1）a＝