21.2.1 二次根式的乘法（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年九年级上册初三数学同步备课（华东师大版）

第21章  二次根式

21.2  二次根式的乘除

第1课时  二次根式的乘法

学习目标：1.理解二次根式的乘法法则：（重点）；

2.会运用二次根式的乘法法则进行简单运算（重点）；

3.会运用二次根式的乘法法则的性质解题（难点）.

自主学习

一、知识链接

1.二次根式的概念是什么？我们上节课学了它的哪些性质？

 

 

2.使式子有意义的条件是________.

合作探究

一、要点探究

探究点1：二次根式的乘法

算一算  计算下列各式，并观察三组式子的结果：

猜测   =           （a≥0,b≥0），你能证明这个猜测吗？

 

 

 

【要点归纳】一般地，二次根式相乘，______不变，______相乘.

语言表述：两个算术平方根的积等于它们被开方数积的算术平方根.

【典例精析】

例1   计算：

 

 

 

【方法总结】二次根式的乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，

即

例2  计算:

            

 

 

【方法总结】当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，

即

 

【针对训练】

1.计算的结果是 (      )    

A.                   B.4              C.             D.2

2.下列计算结果正确的是(      )      

A.             B.       

C.             D.

3.计算：_________.              

二、课堂小结

二次根式的乘法	内容
二次根式的乘法法则	两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的       ，即=           （a≥0,b≥0）
二次根式的乘法法则拓展	多个二次根式相乘时此法则也适用，即
	.

当堂检测

1.若，则（     ）

A．x≥6           B．x≥0       C．0≤x≤6    D．x为一切实数