21.1 二次根式（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年九年级上册初三数学同步备课（华东师大版）
第21章 二次根式
21.1 二次根式
学习目标：1.理解二次根式的概念（重点）；
- 掌握二次根式有意义的条件（重点）；
3.掌握二次根式的两个性质：
（重点）；
4.会利用二次根式的非负性解决相关问题（难点）.
自主学习
一、知识链接
1.什么叫做平方根？
2.什么叫做算术平方根？什么数有算术平方根？
二、新知预习
1. 用带根号的式子填空:
(1)如图①是一张郑州“二七纪念塔”的照片，形状为正方形.若其面积为2dm2,则它的边长为 dm；若其面积为S dm2，则它的边长为__ __ dm．
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(2)如图②的海报为长方形，若宽是长的2倍，面积为6m2，则它的长为__ __m．
(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么t=__ __．
合作探究
一、探究过程
探究点1：二次根式的意义及有意义的条件
问题1： 
分别表示什么？
问题2： 这些式子有什么共同特征？
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【要点归纳】把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式. “
”称为_______.
【典例精析】
例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
【方法总结】判断式子是否为二次根式时，抓住二次根式的两个必备特征：
①外貌特征：含有“
”；②内在特征：被开方数a≥0.
例2 (教材P2例题变式题)当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
【方法总结】要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.
若二次根式为分式的分母或二次根式为的被开方数为分式时，应同时考虑分母不为零.
【针对训练】
1.下列各式:
一定是二次根式的个数为
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- （3）
_____; （4）
_______.
4.当x=____时，二次根式
取最小值，其最小值为____．
5.实数a在数轴上的位置如图所示，化简
的结果是________.
6.利用a ＝
（a≥0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：
(1) 9；(2)5；(3)2.5；(4)0.25；(5)
；(6)0 .
拓展提升
- 若二次根式
有意义，求m的取值范围．
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