21.1二次根式 课件 2022-2023学年华东师大版九年级数学上册

21.1 二次根式 吉林省第二实验（高新 远洋）学校 1 什么叫平方根？什么叫算术平方根？ 知识回顾 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。记作 ，其中 叫做a的算术平方根。 当a是正数时， 表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根。 当a是零时， 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的 算术平方根。 当a是负数时， 没有意义。 吉林省第二实验（高新 远洋）学校 1.说出下列各式的意义，并计算： 知识回顾 观察上面几个式子： （1）都含有 ，即根指数是_____. （2）它们的被开方数都 ． 解： 表示16的算术平方根， 二次根号 2 大于等于0（是非负数） 吉林省第二实验（高新 远洋）学校 探究新知 1.二次根式定义：一般地，形如 （a≥0）的式子叫做二次根式。 称为二次根号． 2.二次根式特点： (1)含有二次根号；(2)被开方数大于等于0 3.二次根式性质(1)：双重非负性 ≥0，a≥0. 吉林省第二实验（高新 远洋）学校 例1.下列代数式中，属于二次根式的是（ ） A. B. C. (a≥1) D.x2+1 典型例题 (2)∵ ≥0 ∴x>0， 即x>0时， 二次根式 有意义 例2．x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ 解：(1)∵6-x≥0， ∴x≤6， 即x≤6时， 二次根式 有意义 C 分母不可以等于0哦 吉林省第二实验（高新 远洋）学校 典型例题 解(3)∵ ≥0 ∴1-x>0 ∴x<1 (4)∵ ∴x为全体实数 又∵ 即x<1时， 二次根式 有意义 吉林省第二实验（高新 远洋）学校 典型例题 例3．已知，x、y为实数，且 有意义， 则 =