3.3轴对称与坐标变化教案2022-2023学年北师大数学八年级上册

3.3 轴对称与坐标变化 教师 CQY 授课时间 年 月 日 课时 1 课题 §3.3轴对称与坐标变化 课型 新授 教学目标 知识与技能 在同意直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系. 过程与方法 经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识,培养学生的探索能力. 情感态度与价值观 通过对图形的研究,激发学生对数学学习的好奇心和求知欲. 丰富对现实空间及图形的认识,建立空间观念,发展形象思维. 重点 经历图形坐标变化与图形轴对称变换之间的探索过程,明确图形坐标变化与图形轴对称变换之间的关系. 难点 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程,发展形象思维能力和数形结合意识. 教学环节 说明 备注 环 节 一 复 习 引 入 如图是小刚画的一张脸,如果用(0,0)表示C点所在的嘴巴,用(2,2)表示B点所在的眼睛,那么A点表示的眼睛的位置可以表示成 . 观察上述的轴对称图形,回顾轴对称的相关概念. 1.如果一个平面图形沿_折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做_,这条直线叫做_. 2.如果_图形沿一条直线折叠后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴. 作必要的知识回顾,为第二环节做好铺垫. 环 节 二 环 节 二 环 节 二 探 索 新 知 探 索 新 知 探 索 新 知 【探究1】探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 P68 在如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系?对应点A与A1的坐标又有什么特点?其它对应的点也有这个特点吗? (2)在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形,它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系? ☆两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系: (1)关于轴对称的两点,它们的横坐标 ,纵坐标 ; (2)关于轴对称的两点,它们的横坐标 ,纵坐标 . 反过来,坐标具有上述关系的点,一定关于坐标轴对称吗? 【探究2】 P65 例 在平面直角坐标系中依次连接下列各点: (0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一个怎样的图案? (1) 将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1,顺次连接这些点,你会得到怎样的图案?