精品解析：湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题

2019年下期高二期末质量检测 数学试题卷 考生注意： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，本试卷共22题，满分150分，考试时量120分钟. 2. 答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 3. 选择题的做题：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效. 4. 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区无效. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 设复数满足，为虚数单位，则复数的模是 A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 双曲线的右焦点坐标为，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，内角、、的对边分别为，，，且，则的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 6. 已知等差数列的前项和为，且满足，，则 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 设双曲线（，）渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 A. B. C. D. 8. 设，则函数单调递增区间为 A. B. 和 C. D. 9. 在我国古代数学名著 九章算术 中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑中， 平面，且，则异面直线与所成角的余弦值为 A. B. C. D. 10. 若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 从抛物线在第一象限内的一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则直线PF的斜率为 A. B. C. D. 12. 定义：在数列中，若满足（，为常数），称为“等差比数列”.已知在“等差比数列”中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 求曲线在点处切线方程是________. 14. 设满足条件，则目标函数的最小值为__________． 15. 设椭圆经过定点.则的最小值为______. 16. 已知函数，其中为自然对数的底数，若，则实数的取值范围为___________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知，：，： ． （1）若是的充分条件，求实数的取值范围； （2）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数取值范围． 18. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）求角B； （2）若，，求，． 19. 在四棱锥中，底面是边长为4的菱形，，，平面. （1）证明：； （2）若是中点，，求二面角的余弦值. 20. 设数列的前项和为，已知，. （1）求通项公式； （2）设，求数列的前项和. 21. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点. （1）求椭圆的方程； （2）已知点，（）在椭圆上，点，是椭圆上不同于，两个动点，且满足：，试问：直线的斜率是否为定值？请说明理由. 22. 已知函数，. （1）若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围； （2）当时，函数在区间上存在极值，求的最大值. （参考数值：自然对数的底数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2019年下期高二期末质量检测 数学试题卷 考生注意： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，本试卷共22题，满分150分，考试时量120分钟. 2. 答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 3. 选择题的做题：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效. 4. 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区无效. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据命题的否定即可求解. 【详解】命题“，”的否定是，， 故选：B 2. 设复数满足，为虚数单位，则复数的模是 A. B