精品解析：甘肃省庆阳市北京师范大学附属学校2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

北师大庆阳附校2020-2021学年度第二学期期中考试试卷 七年级 数学 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 如图所示，若，，，则的度数是（ ） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 2. 如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（  ） A. 14° B. 15° C. 16° D. 17° 3. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题正确的是（ ) A. 同位角互补 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 内错角相等 D. 两个锐角的补角相等 5. 下列说法：①10的平方根是±；②-2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤.其中正确的有（） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 以下五个数中、、、、，无理数的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 若点在第二象限内，则点（）在（ ） A 轴正半轴上 B. 轴负半轴上 C. 轴正半轴上 D. 轴负半轴上 8. 在平面直角坐标系内，把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ） A. (-3,2) B. (-7,-6) C. (-7,2) D. (-3,-6) 9. 二元一次方程组的解是二元一次方程的解，那么的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，从点，…．依次扩展下去，则的坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 比较大小________12. 12. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 13. 已知=0，则 =_________. 14. 下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确命题有__________． 15. 已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=__________． 16. 已知一个正数的两个平方根是和a-3，则a=_______，x =______． 17. 如图，已知，则______． 18. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）； （2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1） 按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____． 三、解答题（共66分） 19. 解方程组与实数计算 （1） （2） （3） （4） 20. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立了平面直角坐标系，请解答下列问题： （1）写出三个顶点的坐标； （2）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形； （3）求的面积． 21. 已知点和点关于x轴对称，求的值． 22. 已知数a，b满足，求的平方根． 23. 如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 24. 如图,已知直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF＝66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P. (1)求∠PEF的度数； (2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点． （1）求△ABC面积； （2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大庆阳附校2020-2021学年度第二学期期中考试试卷 七年级 数学 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 如图所示，若，，，则的度数是（ ） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 【答案】A 【解析】 【分析】先标记需要的角，再证明，再利用平行线的性质证明，再利用对顶角相等可得答案. 【详解】解：如图， ， ， ， ， ， ， ， ， . 故选：A. 【点睛】本题考查的是邻补角的定义，对顶角的性质，平行线的判定与性质，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键. 2. 如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（  ） A. 14° B. 15° C. 16°