第2章 第7节 函数的图象-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业word（老教材，人教A版）

第7节　函数的图象 知识点、方法 基础巩固练 综合运用练 应用创新练 函数图象的识别 2,4,5,8 12 函数图象的理解、变换 1,3,6,7 11,13 函数图象的应用 9,10 14 15 1.若函数f(x)=的图象如图所示,则f(-3)等于(　C　) A.- B.- C.-1 D.-2 解析:由图象可得a·(-1)+b=3,ln(-1+a)=0,解得a=2,b=5,所以f(x)=故f(-3)=2×(-3)+5=-1.故选C. 2.在同一个平面直角坐标系中,函数y=xa,y=ax,y=loga x(a>0,且a≠1)的图象可能是(　B　) 解析:当0<a<1时,函数y=ax,y=logax为定义域上的减函数,函数y=xa为定义域上的增函数且上凸,所以A,C,D项不符合,B项符合; 当a>1时,函数y=ax,y=logax为定义域上的增函数,函数y=xa为定义域上的增函数且下凸,所以A,B,C,D项不符合. 故选B. 3.设x>1,f(x)=,g(x)=1-,h(x)=ln x,三个函数图象如图所示,则f(x),g(x),h(x)的图象依次为图中的(　D　) A.C1,C2,C3 B.C2,C3,C1 C.C3,C2,C1 D.C1,C3,C2 解析:f(x)=,g(x)=1-,h(x)=ln x,且x>1,当x=5时,f(5)= =2,g(5)=1-=,h(5)=ln 5<ln e2=2, 所以1<h(5)<2,0<g(5)<1,f(5)=2,则f(5)>h(5)>g(5), 结合图象可知,f(x),g(x),h(x)的图象依次为图中的C1,C3,C2.故选D. 4.(2021·广西桂林一模)函数f(x)=(-π≤x≤π)的图象可能为(　D　) 解析:因为f(-x)==-f(x),故函数f(x)是奇函数,排除选项A,B;取0<x<π,则f(x)>0,排除选项C.故选D. 5.(2021·浙江温州高三一模)函数f(x)=(a<b)的图象可能是(　A　) 解析:由函数f(x)===(x-b)++2(b-a), 因此结合选项知函数的图象可由函数y=x+的图象向右平移b个单位长度,再向上平移2(b-a)个单位长度得到,且函数f(x)=的图象与x轴的交点的横坐标是a,且当x>b时,f(x)>0,所以只有A符合.故选A. 6.(2021·陕西省西安中学高三模拟)如图所示是一个无水游泳池, ABCDA′B′C′D′是一个四棱柱,游泳池是由一个长方体切掉一个三棱柱得到的.现在向泳池注水,如果进水速度是均匀的(单位时间内注入的水量不变),水面与AB的交点为M,则AM的高度h随时间t变化的图象可能是(　A　) 解析:由题意可知,当往游泳池内注水时,游泳池内的水呈“直棱柱”状,且直棱柱的高不变,刚开始水面面积逐渐增大,水的高度增长得越来越慢,当水面经过D点后,水面的面积为定值,水的高度匀速增长,故符合条件的函数图象为A选项中的图象.故选A. 7.已知函数f(x)=,则函数y=-f(|x|)的部分图象大致为(　D　) 解析:根据题意,函数f(x)=, 则y=g(x)=-f(|x|)=-, 有g(-x)=g(x),即函数y=-f(|x|)为偶函数,且y≤0,排除A,B,C.故 选D. 8.(2021·浙江卷)已知函数f(x)=x2+,g(x)=sin x,则图象为如图的函数可能是(　D　) A.y=f(x)+g(x)- B.y=f(x)-g(x)- C.y=f(x)g(x) D.y= 解析:易知函数f(x)=x2+是偶函数,g(x)=sin x是奇函数,给出的图象对应的函数是奇函数.选项A,y=f(x)+g(x)-=x2+sin x为非奇非偶函数,不符合题意,排除A;选项B,y=f(x)-g(x)-=x2-sin x也为非奇非偶函数,不符合题意,排除B;因为当x∈(0,+∞)时,f(x)单调递增,且f(x)>0,当x∈(0,)时,g(x)单调递增,且g(x)>0,所以y=f(x)g(x)在(0,)上单调递增,由图象可知所求函数在(0,)上不单调,排除C.故选D. 9.(2021·青海西宁高三一模)函数f(x)的定义域为[-1,1],图象如图1所示,函数g(x)的定义域为[-1,2],图象如图2所示.若集合A= {x|f(g(x))=0},B={x|g(f(x))=0},则A∩B中有　　　　个元素. 解析:若f(g(x))=0,则g(x)=0或-1或1,所以A={-1,0,1,2}, 若g(f(x))=0,则f(x)=0或2,所以B={-1,0,1},所以A∩B={-1,0,1}. 答案:3 10.已知函数y=f(x)是定义在区间[-3,3]上的偶函数,它在区间[0,3]上的图象是如图所示的一条线段,则不等式