第1章 第1节 集 合-2023高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业word（老教材，人教A版）

第1节　集　合 知识点、方法 基础巩固练 综合运用练 应用创新练 集合的概念与表示 1,3,8,9 集合间的关系 4,6 11,15 集合的运算 2,5,7,10 12,13,14 16 1.已知集合A={1,2},B={x|x=a+b,a∈A,b∈A},则集合B中元素的个数为(　C　) A.1　 B.2　 C.3　 D.4 解析:由A={1,2}及题意得B={x|x=a+b,a∈A,b∈A}={2,3,4},则集合B中元素的个数为3.故选C. 2.(2020·全国Ⅰ卷)设集合A={x|x2-4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|-2≤x≤1},则a等于(　B　) A.-4 B.-2 C.2 D.4 解析:A={x|-2≤x≤2},B={x}. 由A∩B={x|-2≤x≤1},知-=1,所以a=-2.故选B. 3.(2021·百校联盟联考)设集合A={2,3,a2-3a,a++7},B={|a-2|,0}.已知4∈A且4∉B,则实数a的取值集合为(　D　) A.{-1,-2} B.{-1,2} C.{-2,4} D.{4} 解析:由题意可得①当a2-3a=4且|a-2|≠4时,解得a=-1或4. a=-1时,集合A={2,3,4,4}不满足集合中元素的互异性,故a≠-1. a=4时,集合A={2,3,4,},集合B={2,0},符合题意. ②当a++7=4且|a-2|≠4时,解得a=-1,由①可得不符合题意.综上,实数a的取值集合为{4}.故选D. 4.设P={y|y=-x2+1,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R},则(　C　) A.P⊆Q B.Q⊆P C.∁RP⊆Q D.Q⊆∁RP 解析:因为P={y|y=-x2+1,x∈R}={y|y≤1},Q={y|y=2x,x∈R}={y|y>0},所以∁RP={y|y>1},所以∁RP⊆Q.故选C. 5.(2021·福建厦门外国语学校高三模拟)已知全集U={1,2,3,4,5}, A={2,3,4},B={3,5},则下列结论正确的是(　B　) A.B⊆A B.∁UA={1,5} C.A∪B={3} D.A∩B={2,4,5} 解析:已知全集U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={3,5}.可知B⊄A,A选项错误;∁UA={1,5},B选项正确;A∪B={2,3,4,5},C选项错误;A∩B= {3},D选项错误.故选B. 6.(2021·江苏南通高三四模)已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1,2},若M⊆A且M⊆B,则M的个数为(　C　) A.1 B.3 C.4 D.6 解析:因为集合A={1,2,3},B={-1,0,1,2},所以A∩B={1,2},又M⊆A且M⊆B,所以M⊆(A∩B),即M⊆{1,2},所以M的个数为22=4.故选C. 7.(2021·浙江杭州二中模拟)定义集合A={x|f(x)=},B= {x|x2-2x-3<0},则A∩B=　　　　,A∪∁RB=　　　　. 解析:因为集合A={x|f(x)=}={x|-1≤x≤1},集合B= {x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3},所以∁RB={x|x≤-1或x≥3},故A∩B= {x|-1<x≤1},A∪∁RB={x|x≤1或x≥3}. 答案:{x|-1<x≤1}　{x|x≤1或x≥3} 8.(2021·湘豫名校高三联考)设集合A={-1,0,1},集合B={x|x>t},若A,B两集合的关系如图,则实数t的取值范围为　　　　. 解析:由题意可知A∩B=,结合集合A={-1,0,1},集合B={x|x>t}可知t≥1. 答案:[1,+∞) 9.已知A={x|-1<x<k,x∈N},若集合A中恰有3个元素,则实数k的取值范围是　　　　. 解析:因为A={x|-1<x<k,x∈N},且集合A中恰有3个元素,所以集合A={0,1,2},所以2<k≤3. 答案:(2,3] 10.学校运动会上某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛,参加比赛的学生中,参加田赛的有16人,参加径赛的有23人,则田赛和径赛都参加的学生人数为　　　　.  解析:设田赛和径赛都参加的学生人数为x, 因为62名学生中有一半的学生没有参加比赛,所以参加比赛的学生有31人, 故16-x+x+23-x=31⇒x=8,故田赛和径赛都参加的学生人数为8. 答案:8 11.已知集合M={x|x2-3x+2≤0},N={x|y=},若M∩N=M,则实数a的取值范围为(　D　) A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,1] 解析:因为x2-3x+2≤0,所以(x-1)(x-2)≤0,所以1≤x≤2,所以M={x|1≤x≤2}. 因为