第二章 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系（讲解Word）2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【赢在微点】轻松课堂（人教版）

2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标：1.知道什么是匀变速直线运动；2.知道匀变速直线运动的v－t图像特点，理解图像的物理意义；3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at，会用速度公式进行相关的计算。 现象：(1)舰载机需要的起飞速度很大，但它在航母上只需用较短的时间就可能达到起飞速度；(2)火车进站时要用较长的时间减速停下。 问题：这些直线运动中速度与时间有着怎样的关系？能否用数学方法表示出其中的关系呢？ 知|识|梳|理 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2．分类(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。 3．直线运动的v－t图像 (1)匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线，如图甲所示。 甲 (2)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图乙所示，m表示匀加速直线运动，n表示匀减速直线运动。 乙 (3)v－t图线的倾斜程度，即图线斜率的数值等于物体的加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。 (4)v－t图线与纵轴的交点坐标，即纵截距等于物体的初速度。 二、速度与时间的关系 1．速度公式：v＝v0＋at。 2．含义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 预|习|自|检 1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)速度随时间不断增加的运动叫作匀加速直线运动。(×) (2)速度和时间的关系式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。(√) (3)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动。(×) (4)在匀变速直线运动中，由公式v＝v0＋at可知，经过相同时间t，v0越大，则v越大。(×) 2．下列是有关对匀变速直线运动的认识，其中正确的是(　　) A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 解析　匀变速直线运动有两个特点：迹为直线，(2)加速度恒定。则B项错误，D项正确。匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C两项错误。 答案　D 3．(多选)质点做匀加速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度为a＝0.1 m/s2，则(　　) A．质点第4 s末的速度为2.4 m/s B．每经过2 s时间，物体速度就增大2.2 m/s C．质点的速度一直增大 D．质点的速度随时间均匀增大 解析　由速度公式得第4 s末的速度v4＝v0＋at＝＋0.1×4 m/s＝，A项正确；每经过2 s时间，物体速度增加Δv＝at＝0.1×2 m/s＝0.2 m/s，错误；由于物体做匀加速直线运动，所以速度一直均匀增大，C、D两项正确。 答案　ACD 探究一 对速度公式v＝v0＋at的理解和应用 1.公式的矢量性 (1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。 (2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动，匀减速直线运动a<0；对计算结果，v>0说明v与v0方向相同；v<0说明v与v0方向相反。 2．公式的特殊形式 (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)； (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 【例1】　在某汽车4 S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能。汽车以36 km/h的速度匀速行驶，现以的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s和20 s后速度各减为多少？ 解析　初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，加速度a1＝ m/s2，a2＝－0.6 m/s2。 由速度公式得v1＝v0＋a1t1＝(10＋0.6×10) m/s＝16 m/s。 开始刹车10 s后汽车的速度 v2＝v0＋a2t2＝(10－0.6×10) m/s＝， 从开始刹车至汽车停下所需时间 t3＝＝ s≈16.7 s<20 s。 故刹车20 s后汽车早已停止运动，所以车速为0。 答案　16 m/s　4 m/s　0 处理刹车类问题时要注意两点：一是首先判断汽车停下来所用的时间t0；二是计算t时刻的速度或t时间内的位移。第二步分两种情况：(1)如果t<t0，则所列的运动学方程中应代入实际时间t；(2)如果t>t0，说明汽车已经停止，则所列的运动学方程中应代入实际时间t0。 【针对训练1】　(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是(　　) A．物体零时刻的速度是3 m/s