圆锥曲线5 抛物线 (小题基础、中下)-2022年全国一卷新高考数学题型细分汇编

2022年全国一卷新高考题型细分S1-3 ——圆锥曲线5 小题 抛物线（基础、中下） 1、 试卷主要是2022年全国一卷新高考地区真题、模拟题，合计174套。 2、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 3、 比较单一的题型按知识点、方法分类排版；综合题按难度分类排版，后面标注有该题目类型。 抛物线——基础、中下——基本计算： 1. （2022年福建厦门J27）已知抛物线的准线被圆所截得的弦长为，则（ [endnoteRef:2] ） A. 1 B. C. 2 D. 4（抛物线，圆，计算，易；） [2: 【答案】C 【解析】 【分析】有几何关系，圆与抛物线交点的坐标与圆半径满足勾股定理，可求得准线，即可求得p 【详解】由题，圆与抛物线都关于x轴对称，故所截得的弦AB与x轴垂直，圆心为原点，圆半径为2，则有，解得，故，得， 故选：C ] 2. （2022年湖南师大附中J11，单选7）抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于A、B两点，若△ABF为等边三角形，则（ [endnoteRef:3] ） A. 3 B. 6 C. 4 D. 8（抛物线，双曲线，计算，中下；） [3: 【答案】B 【解析】 【分析】表达出B点坐标，代入双曲线方程，即可求解 【详解】由题意得：，，因为△ABF为等边三角形，所以， 所以， 将代入方程得：. 故选：B ] 1. （2022年湖北武昌J04）抛物线的准线方程为（ [endnoteRef:4]） A. B. C. D. （抛物线，计算，易；） [4: 【答案】D 【解析】 【详解】分析：先将抛物线方程化为标准方程，再写出准线方程． 详解：将化为， 则该抛物线的准线方程为． 点睛：本题考查抛物线的标准方程、准线方程等知识，意在考查学生的基本计算能力． ] 2. （2022年湖北武汉硚口J03）抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，一平行于x轴的光线从点M(3，1)射入，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则直线AB的斜率为（