圆锥曲线4 双曲线 (中档2 单选)-2022年全国一卷新高考数学题型细分汇编

2022年全国一卷新高考题型细分S1-3 ——圆锥曲线4 小题 双曲线（中档） 1、 试卷主要是2022年全国一卷新高考地区真题、模拟题，合计174套。 2、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 3、 比较单一的题型按知识点、方法分类排版；综合题按难度分类排版，后面标注有该题目类型。 圆锥曲线——双曲线——中档2 单选： 1. （2022年湖北武昌J04，单选8）已知双曲线：的左，右焦点分别为，，点在双曲线右支上运动（不与顶点重合），设与双曲线的左支交于点，的内切圆与相切于点.若，则双曲线的离心率为（[endnoteRef:2] ） A. B. C. 2 D. （双曲线，圆，中档；） [2: 【答案】A 【解析】 【分析】根据内切圆的性质与双曲线的定义，列式化简求解可得，进而求得离心率 【详解】 设分别切内切圆交于，则由双曲线的定义可得，即，根据内切圆的性质可得，故，两式相加化简可得，即，故.故双曲线的离心率为 故选：A ] 2. （2022年湖北四校联考J17，单选8）过双曲线的右焦点，作直线交的两条渐近线于，两点，，均位于轴右侧，且满足，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ [endnoteRef:3] ） A. B. C. D. （双曲线，直线，中档；） [3: 【答案】D 【解析】 【分析】设，，渐近线与轴所成角为，在，中分别由正弦定理，即可求出，从而得到，即可求出离心率； 【详解】解：设，，渐近线与轴所成角为， 在三角形中，，则，所以， 因为在，中分别由正弦定理：，，则，则， 则，所以； 故选：D. ] 3. （2022年湖北大冶一中J38，单选8）如图，已知，为双曲线：的左、右焦点，过点，分别作直线，交双曲线于，，，四点，使得四边形为平行四边形，且以为直径的圆过，，则双曲线的离心率为（ [endnoteRef:4] ） A. B. C. D. （双曲线，圆，中档；） [4: 【答案】D 【解析】 【分析】利用双曲线的定义，几何关系以及对称性，再利用平行四边形的特点， 以及点在圆周上的向量垂直特点，列方程可解. 【详解】设 ，则 ， 由双曲线的对称性和平行四边形的对称性可知： ，