圆锥曲线3 双曲线 (小题基础、中下)-2022年全国一卷新高考数学题型细分汇编

2022年全国一卷新高考题型细分S1-3 ——圆锥曲线3 小题 双曲线（基础、中下） 1、 试卷主要是2022年全国一卷新高考地区真题、模拟题，合计174套。 2、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 3、 比较单一的题型按知识点、方法分类排版；综合题按难度分类排版，后面标注有该题目类型。 双曲线——基础、中下——基本计算： 1. （2022年江苏扬州J46，单选7）若双曲线的焦距为6，则该双曲线的离心率为（ [endnoteRef:2] ） A B. C. 3 D. （双曲线，计算，易；） [2: 【答案】A 【解析】 【分析】直接求出k，即可求出离心率. 【详解】因为为双曲线，所以，化为标准方程为：. 由焦距为6可得：，解得：k=1. 所以双曲线. 所以双曲线的离心率为. 故选：A ] 2. （2022年江苏连云港J57）已知双曲线的焦距为，点在的一条渐近线上，则的方程为（ [endnoteRef:3] ） A. B. C. D. （双曲线，计算，易；） [3: 【答案】B 【解析】 【分析】根据焦距和点在一条渐近线上可得关于的方程组，求出其解后可得的方程. 【详解】因为焦距为，故半焦距为，故， 因为在一条渐近线上，故，解得， 故双曲线方程为：. 故选：B. ] 3. （2022年江苏常州J60）双曲线：的顶点到其渐近线的距离等于（ [endnoteRef:4] ）. A. B. C. D. （双曲线，计算，易；） [4: 【答案】C 【解析】 【分析】由双曲线方程求出，，即可得顶点坐标和渐近线方程，利用点到直线的距离公式即可求解. 【详解】由双曲线：可知：，， 所以顶点坐标为，渐近线方程为，即， 所以顶点到其渐近线的距离等于， 故选：C. ] 1. （多选，2022年山东淄博三模J20）已知矩形中，．若矩形的四个顶点中恰好有两点为双曲线的焦点，另外两点在双曲线上，则该双曲线的离心率可为（ [endnoteRef:5] ） A. B. C. D. （双曲线，计算，中下；） [5: 【答案】ACD 【解析】 【分析】对双曲线的焦点进行分类讨论，求出