精品解析：云南省楚雄天人中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学（B）试题

楚雄天人中学2023届初二年级春季学期3月学习效果监测数学试卷（B卷） 一、填空题（本题共6小题，每小题3分，合计18分） 1. 命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是______． 2. 用不等关系表示“x与6的和比x的5倍大”________． 3. 如图，等腰△ABC 中，AB = AC，∠A = 36°，BD⊥AC 于点 D，则∠CBD =______. 4. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=20cm，则AB=_______． 5. 已知一次函数的图象如图，则关于的不等式的解集是_____________． 6. 若MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点，且∠CAB=65°，∠DAB=25°，则∠CAD=___． 二、选择题（本题共8小题，每小题3分，合计24分） 7. 已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（ ） A. 7 B. 4 C. 3 D. 3或7 8. 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（　　） A. a－3＜b－3 B. a+2＜b+2 C. -7a＞-7b D. a＞b 9. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A. 3x-3y<-1 B. x+2 C. 2x-1>0 D. 10. －3x≤6的解集是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 12. 某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，已知答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对（ ） A. 4道题 B. 5道题 C. 6道题 D. 无法确定 13. 如图所示，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AE=AD，则∠ADE=（ 　） A. B. C. D. 14. 如图，在ABC中，，是平分线，，，垂足分别是、．给出下列四个结论： ①上任意一点到点C、B的距离相等； ②上任意一点到、的距离相等； ③，； ④． 其中正确的结论有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、解答题：（共58分） 15. 解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上． （1） （2） 16. 解下列不等式组： （1）解不等式组； （2）求不等式组的整数解． 17. 如图所示，已知和两点、，求作一点，使得点到的两边距离相等且. 18. 已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F． 求证：△ABE≌△CAD． 19. 一个广场上有两棵树，一棵高6米，一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢，它至少要飞多少米？ 20. 现用甲、乙两种运输车辆将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆共10辆，则甲种运输车至少应该安排多少辆？ 21. 已知，如图，是的边的中点，，，垂足分别为，，且，求证：． 22. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同优惠方案：在甲超市累计购买商品超过300元以上，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元以上，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元，（x>300），试说明顾客在哪家超市购物更划算？ 23. 如图，在△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，EB=EC，过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G． （1）求证：△EGB≌△EFC； （2）若AB=3，AC=5，求AF长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 楚雄天人中学2023届初二年级春季学期3月学习效果监测数学试卷（B卷） 一、填空题（本题共6小题，每小题3分，合计18分） 1. 命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是______． 【答案】三个内角相等的三角形是等边三角形 【解析】 【分析】逆命题就是原命题的题设和结论互换,找到原命题的题设为等边三角形, 结论为三个内角相等,互换即可． 【详解】解:命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是“三个内角相等的三角形是等边三角形”. 【点睛】本题考查逆命题的概念,解决本题的关键是熟练掌握逆命题的概念,知道题设和结论互换． 2. 用不等关系表示“x与6的和比x的5倍大”________． 【答案】x+6>5x 【解析】 【分析】根据与的和为：；的倍为：，即可写出不等式． 【详解】∵与的和为：；的倍为： ∴与的和比的倍大 ∴ 故答案为：． 【点睛】本题考查不等式的知识，解题的关键是理解题意，列出不等式． 3. 如图，在等腰△ABC 中，AB = AC，∠A = 36°，B