第3-4章（概率、图形的相似）期末复习培优练习（中考真题） 四川省成都市2022-2023学年北师大版九年级数学上册

第3-4章（概率、图形的相似）-【北师大版-中考真题】九年级数学上学期期末复习培优练习（四川成都） 一．比例的性质（共1小题） 1．（2018•成都）已知＝＝，且a+b﹣2c＝6，则a的值为 　 　． 二．平行线分线段成比例（共2小题） 2．（2020•成都）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D． 3．（2015•成都）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 三．相似多边形的性质（共1小题） 4．（2015•成都）已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1＝60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O，以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，An，则点An的坐标为　 　． 四．相似三角形的判定与性质（共1小题） 5．（2013•成都）如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A＝∠C＝90°，BD⊥BE，AD＝BC． （1）求证：AC＝AD+CE； （2）若AD＝3，CE＝5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q； （i）当点P与A、B两点不重合时，求的值； （ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程） 五．位似变换（共2小题） 6．（2017•成都）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（　　） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 7．（2022•成都）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD＝2：3，则△ABC与△DEF的周长比是 　 　． 六．列表法与树状图法（共6小题） 8．（2021•成都）我们对一个三角形的顶点和边