[中学联盟]海南省澄迈县第三中学（旧版）人教版八年级数学下册《1911 平行四边形的性质》课件（2份）

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. ——毕达哥拉斯 问题不在于告诉他一个真理，而在于 教他怎样发现真理. ——卢梭 探索真理比占有真理更重要. ——爱因斯坦 19.1.1 平行四边形的性质 安徽省合肥市第50中学 张 化 义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册 www.gzsxw.net 港中数学网 收集整理 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图，平行四边形ABCD记作“□ABCD” ① ∵ AB∥CD，AD∥BC， ∴ 四边形ABCD是平行四边形. ② ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC. 平行四边形用“□ ”表示 A B C D (1)根据定义画一个平行四边形. (2)观察这个平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？ (3)度量一下，是不是和你的猜想一致？ 探 究 如图，连接AC ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD∥BC，AB ∥CD（平行四边形的定义） ∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4 又知AC是公共边 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴ AD＝BC，AB＝CD ∠B＝∠D 你可以证明∠BAD＝∠BCD吗？ A B C D 1 2 3 4 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等. 性 质 例1 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解： ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD, AD=BC. ∵AB=8， ∴CD=8(m) 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10(m). A D B C 思 考 已知平行四边形一个内角的度数， 你能确定其他内角的度数吗？ ？ α ） A D B C 1、□ABCD中，AB＝5，BC＝3，求它的周长. ） 2、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形. (1)线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？ α (2)若这个四边形的一个外角∠α＝38°，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么? B A C D 你在本节课中有哪些收获？ 1、平行四边形的定义、符号表示法； 2、平行四边形的性质 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等. 3、平行四边形性质的应用 平行四边形的性质是今后证明线段相等和角相等的又一重要依据. 4、在平行四边形性质证明过程中添加辅助线的方法. 1、必做作业： P99－100 习题19.1 第1、2、6题 2、选做作业： P100 习题19.1 第7、8题 1、必做作业： P93 练习 第2、3题 P99－100 习题19.1 第1、2题 2、选做作业： P100 习题19.1 第6题 $$ 数学八年级下册 义务教育九课程标准实验教科书 用文字和几何语言叙述平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 AB=CD；AD=BC AB∥CD；AD∥BC A B D C O 一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为 自己的地少，同学们，你认为老人这样分合 理吗？为什么呢？ O 猜一猜: 线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？ ● 量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确. A C D B 如图, ABCD的对角线 AC、BD相交于点O. 如图，把两张完全相同的平 行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? A B D C O A B D C O 再看一遍 A D O C B ● D B O C A A D O C B ● D B O