精品解析：湖北省枣阳市吴店镇第二中学2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题

八年级下学期4月（第一次）考数学试题 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。） 1. 若代数式有意义，则必须满足条件（ ） A. B. C. D. 为任意实数 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（ ） A. ， ， 2 B. 5，7，11 C. 9 ，12，15 D. 15 ，20 ，25 4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. -b D. b 6. 已知、均为有理数，且，则、值为（ ） A. 2，-5 B. 5，2 C. 5，-2 D. -2，5 7. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 8. 在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝1，则平行四边形ABCD的周长是（　　） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 9. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 10. 如图，O是矩形的对角线的中点，E是边的中点．若，则线段的长为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 如图，ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF长为（ ） A. B. 1 C. D. 7 12. 如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案填在题中横线上） 13. 如图，请添加一个条件使平行四边形ABCD成为矩形，这个条件可以是 _____（写出一种情况即可）． 14. 如图，每个小正方形的边长为1，是小正方形的顶点，则的度数为______． 15. 已知平行四边形ABCD的周长是18，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是______． 16. 已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a，b满足b＝+12，c＝13，则S△ABC＝_____． 17. 如图，数轴上点A表示的实数是___． 18. 在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线交直线AB于点E，BC=4，AE=3，则AB的长是______________ ； 三、解答题：（本大题共8小题，共66分，解答应写出证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图①、如图②、如图③均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图： （1）在如图①中画出，使三个顶点均在格点上且，； （2）在如图②中画出，使三个顶点均在格点上且，； （3）在如图③中画出，使三个顶点均在格点上且，． 21. 定义：将分母中的根号化去的过程叫分母有理化，如：将分母有理化． 解：原式＝+√3，运用以上方法解决问题： （1）将分母有理化； （2）比较大小：（在横线上填写“＞” “＜”或者”＝”） 　 　；　 　（n≥2，且n为整数）； （3）化简：． 22. 如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE的面积为35． （1）求AB的长； （2）求△ACB的面积． 23. 如图，在□ABCD中，点E，F是直线BD上的两点，DE＝BF． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若BD⊥AD，AB＝10，AD＝6，四边形AFCE是矩形，求DE的长． 24. 已知：如图，在平行四边形中，分别是和角平分线，交于点E，F连接． （1）求证：互相平分； （2）若，求四边形的周长和面积． 25. 图，在△ABC中，O是AC边上一点，过点O作BC的平行线，交∠BCA的平分线于点E，交外角∠ACD的平分线于点F． （1）求证：EO＝OF； （2）连接AE，AF，当点O沿AC移动时，四边形AECF是否能成为一个矩形？此时，点O在什么位置？说明理由 26. 如图，在△ABC中，BC＝3，AC＝4，AB＝5，动点P从点B出发沿射线BC以每秒1个单位的速度移动，设运动的时间为t． （1）求△ABC为直角三角形； （2）若△ABP为直角三角形，求出t的值（写出证明过程）； （3）若△ABP为等腰三角形，直接