精品解析：江苏省连云港市灌南县新知双语学校2021-2022学年八年级下学期第一次学业水平调研数学试题

江苏省连云港市灌南县新知双语学校2021-2022学年八年级下学期第一次学业水平调研数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（ ） A. 某市所有的九年级学生 B. 被抽查的500名九年级学生 C. 某市所有的九年级学生的视力状况 D. 被抽查的500名学生的视力状况 2. 下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 将数字“6”旋转，得到数字“9”；将数字“9”旋转，得到的数字是“6”，现将数字“69”旋转，得到的数字是（　　） A. 96 B. 69 C. 66 D. 99 4. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　) A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 邻边互相垂直 5. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A 110° B. 80° C. 40° D. 30° 6. 投掷一枚普通的正方体骰子，四个同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数"的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现1点"；③投掷前默念几次“出现6点"，投掷结果“出现6点”的可能性就会增大；④连续投掷3次，出现点数之和不可能等于19．其中正确见解的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 菱形两对角线长为6和8，则一边上的高等于：（ ） A 5 B. 3 C. 4 D. 4.8 8. 周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（ ） A. 98 B. 196 C. 280 D. 284 9. 在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD面积最大时,下结论正确的有( ) ①AC=5 ②∠A+∠C=180° ③AC⊥BD ④AC=BD A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 10. 如图，由两个长为，宽为的全等矩形叠合而得到四边形，则四边形面积的最大值是（ ） A. 15 B. 16 C. 19 D. 20 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是_____． 12. 如果一个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比3：4：3，要抽取容量为500的样本，则成年人抽取____人合适. 13. 甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏________.(填“公平”或“不公平”) 14. 对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知 80.5～90.5 分这一组的频数是 7，频率是 0.2，那么该班级的人数是_____人． 15. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DF⊥AC，∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF=_____． 16. 如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是______cm． 17. 如图，平面直角坐标系中，点B，点D的坐标分别为（0，2）和（0，﹣2），以BD为对角线作▱ABCD，若点A的坐标为（2，1），则点C的坐标为 _____． 18. 如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形一条对角线长为10，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题 19. 为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）． （1）某班同学的总人数为 人； （2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整； （3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为 ． 20. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F． （1）请在图中画出△AEF． （2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为 ． 21. 如图，已知在中，E、F是对角线上两点，且．求证：． 22. 在平行四边形ABCD中，BF平分