专题2.4 第1章 一元二次方程 单元测试（培优强化）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍（月考+期中+期末）【苏科版】 专题2.4一元二次方程单元测试（培优强化） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022春•泰州期末）下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．（x﹣2）2+4＝x2 B．x2+2x+2＝0 C．x23＝0 D．xy+2＝1 2．（2022春•江汉区期末）方程（x+1）2＝9的解为（　　） A．x1＝2，x2＝﹣4 B．x1＝﹣2，x2＝4 C．x1＝4，x2＝2 D．x1＝﹣2，x2＝﹣4 3．（2022春•定远县期末）如果关于x的方程（x﹣9）2＝m+4可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m≥3 C．m＞﹣4 D．m≥﹣4 4．（2021•聊城）关于x的方程x2+4kx+2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（　　） A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或2 5．（2021秋•吐鲁番市期末）某小区A楼居民今年从三月开始到五月底全部接种新冠疫苗．已知该楼常驻人口285人，三月已有60人接种新冠疫苗，四月、五月实现接种人数较前一个月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．60（1+x）2＝285 B．60（1﹣x）2＝285 C．60（1+x）+60（1+x）2＝285 D．60+60（1+x）+60（1+x）2＝285 6．（2020•黑龙江）已知2是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1 7．（2019秋•徐汇区校级月考）若方程x2+2mx+m+2＝0的一个根大于1，另一个根小于1，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＜1 D．m＞1 8．以下是某风景区旅游信息： 旅游人数 收费标准 不超过30人 人均收费80元 超过30人 增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于50元 根据以上信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元，从中可以推算出该公司参加旅游的人数为（　　） A．38 B．40 C．42 D．44 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上 9．（2021秋•密山市校级期末）以﹣2为一根且二次项系数是1的一元二次方程可写为 　 　（写一个即可）． 10．（2020秋•荥阳市校级月考）若关于x的方程（m﹣1）xx＝1是一元二次方程，则m＝　 　． 11．（2021•淄川区二模）用公式法解一元二次方程，得：x，则该一元二次方程是　 　． 12．（2019秋•松江区期中）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是　 　． 13．（2020秋•浦东新区校级期末）某公园要在一块长20米、宽15米的长方形空地中央建造一个面积为150平方米的长方形花圃，要使四周留出一条宽相等的小路，设小路的宽为x，则可列出方程 　 　． 14．（2021秋•秦淮区校级月考）已知a、b实数且满足（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣12＝0，则a2+b2的值为　 　． 15．（2021春•海安市期末）关于x的方程（x+m﹣1）2＝b（m，b为常数，且b＞0）的解是x1＝﹣1，x2＝4，则关于x的方程m2+2mx＝b﹣x2的解是 　 　． 16．（2020•黔南州）对于实数a，b，定义运算“a*b”例如4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣8x+16＝0的两个根，则x1*x2＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021秋•龙江县期末）用适当方法解下列方程： （1）3x2﹣2x﹣1＝0； （2）x（x+2）＝2x+4． 18．（2021春•百色期末）关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k是符合条件的最大整数，求此时一元二次方程的解． 19．（2022春•西湖区校级期中）已知△ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣2（n﹣1）x+n2﹣2n＝0的两个根，第三边BC的长是10． （1）求证：无论n取何值，此方程总有两个不相等的实数根． （2）当n为何值时；△ABC