专题2.1关于一元二次方程的根的求值问题（培优强化）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍（月考+期中+期末）【苏科版】 专题2.1关于一元二次方程的根的求值问题（培优强化） 一、单选题 1．（2022·江苏·九年级单元测试）已知x＝a是一元二次方程的解，则代数式的值为（       ） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 2．（2022·江苏·九年级阶段练习）已知是方程的一个根，则实数c的值是(     ) A． B．0 C．1 D．2 3．（2021·江苏·东海县驼峰中学九年级阶段练习）根据下列表格的对应值： 2.4 2.5 2.6 2.7 0.32 1.55 判断方程（，，，为常数）的一个近似解是（       ）A．2.4 B．2.5 C．2.6 D．2.7 4．（2022·江苏·九年级课时练习）关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则方程的解是（       ） A．， B．， C．， D．无法求解 5．（2022·江苏·九年级课时练习）m是方程的根，则代数式的值为（       ） A．2018 B．2020 C．2021 D．2022 6．（2022·江苏·九年级专题练习）若a是一元二次方程x2﹣3x＋1＝0的一个根，则代数式2a的值为（       ） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．5 7．（2022·江苏·九年级专题练习）已知m为方程的根，那么的值为（       ） A． B．0 C．2022 D．4044 8．（2022·江苏·九年级专题练习）若关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（       ）． A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 9．（2022·江苏·九年级专题练习）已知，是一元二次方程的两根，则的值为（       ） A．0 B．2 C．1 D．－1 10．（2022·江苏·九年级课时练习）下列关于x的一元二次方程的命题中，真命题有（       ） ①若，则； ②若方程两根为1和－2，则； ③若方程有一个根是，则 A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 二、填空题 11．（2021·江苏淮安·九年级期中）若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则4m2﹣6m＋2019的值为________． 12．（2021·江苏淮安·九年级期中）当a＝________时，关于x的一元二次方程a2x2＋（2a－1）x＋1＝0有一根为1． 13．（2022·江苏·九年级）（1）若(m﹣2)x2﹣2x+3＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________． （2）一元二次方程(m+1)x2+x+m2﹣1＝0有一个根为0，则m＝________． 14．（2022·江苏·九年级单元测试）在一元二次方程中，若，则称a是该方程的中点值． （1）方程的中点值是______； （2）已知的中点值是3，其中一个根是2，则此时mn的值为______． 15．（2022·江苏·南外雨花分校一模）已知关于 x 的方程的一个根是，则 m 的值为______________． 16．（2022·江苏南通·八年级期末）若，是一元二次方程的两个根，则______． 17．（2022·江苏南通·八年级期末）已知m，n是方程的两个根，则式子的值是______． 18．（2022·江苏南通·八年级期末）若m，n是方程的两个实数根，则的值为______． 三、解答题 19．（2022·江苏·九年级阶段练习）先化简，再求值：，其中x是方程x2+x-4=0的根． 20． （2022·江苏·九年级专题练习）若是方程的一个根，求代数式的值． 21．（2022·江苏·九年级专题练习）已知a是方程x2－2x－1＝0的一个根，求代数式(a－2)2＋(a＋1)(a－1)的值． 22．（2021·江苏镇江·九年级阶段练习）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b＝+3，求c的值． 23．（2022·江苏泰州·八年级期末）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、． (1)求的取值范围； (2)若_______（填序号），求的值． （从①；②；③中选择一个作为条件，补充完整题目，并完成解答．） 24．（2022·江苏·九年级阶段练习）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根是2和4，则方程x2﹣6x+8＝0就是“倍根方程”．请解决下列问题： (1)若一元二次方程x2﹣9x+c＝0是“倍根方程”，则c＝______； (2)若（x﹣1）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，求代数式的值． 19 / 19 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必