专题2.4 第21章 一元二次方程 单元测试（培优强化）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍（月考+期中+期末）【人教版】 专题2.4第21章一元二次方程单元测试（培优强化） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共25题．选择10道、填空8道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•泗阳县期末）关于x的方程ax2﹣x+1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a≠1 C．a≤0 D．a≥0 2．（2021春•宁乡市期末）把方程2x（x﹣1）＝3x化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．2，5，0 B．2，﹣5，0 C．2，5，1 D．2，3，0 3．（2022春•荣昌区校级期末）若x＝1是关于x的一元二次方程mx2﹣nx﹣2＝0的一个根，则m﹣n+2021的值为（　　） A．2020 B．2022 C．2023 D．2026 4．（2020秋•海珠区校级期中）方程x（x﹣2）＝3（x﹣2）的解是（　　） A．2 B．﹣2 C．2或3 D．2或﹣2 5．（2021•温州模拟）关于x的方程x2﹣6x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　） A．1 B．3 C．6 D．9 6．（2020秋•盱眙县期中）关于x的一元二次方程x2+nx+m＝0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（　　） A．m＝0，n＝0 B．m≠0，n≠0 C．m≠0，n＝0 D．m＝0，n≠0 7．（2012秋•盱眙县期中）某种药品原价为25元/盒，经过连续两次降价后售价为16元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　） A．25（1﹣x）2＝25﹣16 B．25（﹣12x）＝16 C．25（1﹣x）2＝16 D．25（1﹣x2）＝16 8．（2021秋•仪征市期末）已知方程（x﹣b）（x﹣c）﹣x＝1的根是x1＝m，x2＝n，且m＜n．若b＜﹣1＜0＜c，则下列式子中一定正确的是（　　） A．m＜b＜n＜c B．b＜m＜n＜c C．m＜n＜b＜c D．m＜b＜c＜n 9．（2021秋•无锡期末）定义一种新运算：a⊕b＝2a+b，a※b＝a2b，则方程（x+1）※2＝（3⊕x）﹣2的解是（　　） A．x1，x2＝﹣2 B．x1＝﹣1，x2 C．x1，x2＝2 D．x1＝1，x2 10．（2019•江岸区校级开学）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c＝0，N：cx2+bx+a＝0，其中a•c≠0，a≠c，下列四个结论： ①如果M有两个相等的实数根，那么N也有两个相等实数根 ②如果M与N有实数根，则M有一个根与N的一个根互为倒数 ③如果M与N有实数根，且有一根相同，那么这个根必是1 ④如果M的两根符号相同，那么N的两根符号也相同 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021秋•建湖县期末）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个解是0，则m的值为　 　． 12．某地区今年年底有3万户5G用户，预计两年后全市5G用户数达到8.64万户，设该地区5G用户数年平均增长率为x，根据题意可列方程为 　 　． 13．方程x2﹣mx﹣1＝0的根的情况是 　 　． 14．（2018秋•高新区校级期中）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣20有不相等实数根，则k的取值范围是　 　． 15．（2019秋•金牛区校级期中）已知关于x的方程x2+2（m﹣1）x﹣4m＝0的两个实数根是x1x2，且x1+x2＝4，则m的值为　 　． 16．（2021春•海安市期末）关于x的方程（x+m﹣1）2＝b（m，b为常数，且b＞0）的解是x1＝﹣1，x2＝4，则关于x的方程m2+2mx＝b﹣x2的解是 　 　． 17．（2022•如皋市二模）如果一元二次方程x2+3x﹣2＝0的两个根为x1，x2，则x13+3x12﹣x1x2+2x2＝　 　． 18．（2022•南京模拟）在代数式（a﹣3）2+4中，无论a取何值，（a﹣3）2都大于等于0，再加上4，则代数式：（a﹣3）2+4大于等于4，即（a﹣3）2+4有最小值为4．仿照上述思路，代数式﹣a2+12a﹣8的最大值为 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应