专题2.3一元二次方程的应用大题专练（培优强化）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍（月考+期中+期末）【人教版】 专题2.3一元二次方程的应用大题专练（强化培优） 一、解答题 1．（2022·辽宁大连·九年级期末）某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有64个人被感染． (1)求每轮感染中平均一个人会感染几个人； (2)若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过500人． 2．（2021·宁夏·吴忠市利通区扁担沟中心学校九年级期中）新冠肺炎是一种传染性很强的疾病．如果某镇有一人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有169人成为新冠病毒的携带者． (1)每个人每轮传染多少人？ (2)若不控制传染渠道，经过三轮传染，共有多少人成为新冠病毒的携带者？ 3．（2022·新疆·和硕县第二中学九年级期末）某种药品原售价为100元/盒，由于市场需求现涨价25%进行销售，又连续两次降价后售价为80元/盒．假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率． 4．（2022·山东泰安·八年级期末）东平湖景区在2021年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2023年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次． (1)求景区2021至2023年春节长假期间接待游客人次的平均增长率； (2)景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？ 5．（2022·全国·九年级单元测试）随着生活水平的提高，人们越来越关注健康的生活环境，家庭及办公场所对空气净化器的需求量逐月增多．经调查，某品牌的空气净化器今年三月份的销售量为10万台，五月份的销售量为14.4万台，求销售量的月平均增长率． 6．（2022·安徽滁州·八年级期末）某工厂引进一条新生产线生产一种防疫产品，开工第一天生产200万个，第三天生产242万个． (1)求前三天生产量的日平均增长率； (2)经调查：1条生产线最大产量是300万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线最大产量将减少20万个/天．现该厂要保证每天生产该种防疫产品1100万个，在增加产量同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 7．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）“人与自然和谐共生”哈尔滨湿地节系列活动中，某景点接待游客逐渐增多，6月份第一周接待游客200人，第三周接待游客288人，若该景点接待游客数量的周平均增长率相同． (1)求该景点在6月份的第二周接待游客多少人？ (2)该景点第四周接待游客数量是第二周接待游客数量的1.8倍，平均每位游客购买1件旅游纪念品．该景点只销售A，B两种旅游纪念品，A种纪念品每件利润5元，B种纪念品每件利润8元，且售出的B种纪念品的数量不多于A种纪念品的3倍，设第四周该景点售出A种旅游纪念品a件，获得的总利润为W元，求W与a的函数关系式，并求出获得的最大利润． 8．（2022·山东淄博·八年级期末）一次学术研讨会上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了次手，这次会议到会的人数是多少？ 9．（2022·广西北海·七年级期中）把长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是，求这两段铁丝的长． 10．（2022·浙江温州·八年级期中）最近上海疫情爆发，防护服极度匮乏，上海许多企业都积极地生产防护服以应对疫情，某工厂决定引进若干条某种防护服生产线．经调查发现：1条防护服生产线最大产能是780件/天，每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20件/天．设该工厂共引进x条生产线． (1)每条生产线的最大产能是_______件/天（用含x的代数式表示）． (2)若该工厂引进的生产线每天恰好能生产防护服7020件，为了尽量控制成本，该工厂引进了多少条生产线？ 11．（2022·浙江·温州市第十二中学八年级期中）如图，钢球（不计大小）在一个光滑的“”型轨道上滚动（表面光滑，摩擦阻力不计），其中左侧轨道长为，右侧轨道长为．钢球先由点静止开始沿左侧斜面滚下，速度每秒增加，到达底端后又沿着右侧斜面向上滚动，速度每秒减少．（提示：在同一侧斜面上，钢球滚动的距离=平均速度时间，，其中表示开始的速度，表示秒时的速度．） (1)当钢球滚动时，它的速度为________，经过的路程是________； (2)经过几秒，钢球到最低点的距离为？ 12．（2022·重庆沙坪坝·一模）助力上海疫情抗击战，爱心蔬菜送上门．志愿者将青菜与土豆打包成爱心蔬菜包