精品解析：四川省自贡市富顺县富顺第一中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

四川省自贡市富顺一中2021－2022年度（下）八年级期中质量调研 数学试题 （时间：120分钟　满分：120分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A. 1、、 B. 、、 C. 2、、 D. 1、2、 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 实数的值在（ ） A. 1与2之间 B. 2与3之间 C. 3与4之间 D. 4与5之间 5. 实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（ ） A. 0.5km B. 0.6km C. 0.9km D. 1.2km 7. 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是（　　） A. 5 B. 6 C. 4 D. 5 8. 如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（ ） A. 7 B. C. 6 D. 9. 如图，长方形高为，底面长为 ，宽为，蚂蚁沿长方体表面，从点到（点 见图中黑圆点）的最短距离是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE；④EG＝EF，其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 函数的自变量的取值范围是______． 12. 有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树__________米之处才是安全的． 13. 如果+（b﹣7）2=0，则的值为___________． 14. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6，则矩形ABCD的周长为 ______． 15. 如图，在△MBN 中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点 A C，D 分别是 MB，NB，MN 的中点，则四边形 ABCD 的周长 是_____． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 17. 计算：5﹣9＋． 18. 计算： 19. 已知x＝，y＝，求下列各式的值． （1）x2﹣2xy+y2； （2）x2﹣y2． 20. 已知：如图A、C是▱DEBF对角线EF所在直线上的两点，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 21. 如图，四边形ABCD中，AD=4，AB=2，BC=8，CD=10，∠BAD=90°． （1）求证：BD⊥BC； （2）计算四边形ABCD的面积． 四．解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 22. 如图7，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点. 求证：四边形MFNE是平行四边形 . 23. 在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB 24. 小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的： ∵a===2﹣ ∴a﹣2=﹣ ∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3 ∴a2﹣4a=﹣1 ∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简+++…+ （2）若a=，求4a2﹣8a+1的值． 五．解答题（本大题共2小题，第25题9分，第26题12分） 25. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P从A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？ 26. 四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC，DE． （1）如图1，点E在边BC的