4.7 相似三角形的性质（题型专攻）-2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版） 4.7 相似三角形的性质 题型导航 ( 相似 三角形 的 性质 ) ( 重心的有关性质 ) 题型1 ( 相似三角形的性质 ) 题型2 ( 利用相似求坐标 ) 题型3 ( 动点问题 ) 题型4 题型5 题型变式 【题型1】重心的有关性质 1．（2022·四川·渠县崇德实验学校九年级期末）如图，AD为△ABC的一条中线，G为△ABC的重心，GEAC交BC于点E，则BE：EC=______． 【变式1-1】 2．（2022·湖北荆门·中考真题）如图，点G为△ABC的重心，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，具有性质：AG：GD＝BG：GE＝CG：GF＝2：1．已知△AFG的面积为3，则△ABC的面积为 _____． 【题型2】相似三角形的性质 1．（2022·安徽·桐城市第二中学九年级期末）如图，在中，平分交于点过点作DE//BC交于点，若：：，且的面积为，则的面积为（        ） A． B． C． D． 【变式2-1】 2．（2022·甘肃·民勤县第六中学九年级期末）如图，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的动点，若，且ΔADE与ΔABC相似，则AD的长度是_______． 【题型3】利用相似求坐标 1．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，点，，，则点坐标为___________． 【变式3-1】 2．（2020·全国·九年级课时练习）如图，平面直角坐标系xOy中，已知A（4，0）和B点（0，3），点C是AB的中点，点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是_______． 【题型4】动点问题 1．（2021·黑龙江·肇东市第七中学校九年级阶段练习）如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿AB向点B以2m/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度运动，如果P、Q分别从A、B同时出发，4秒后停止运动．则在开始运动后第几秒，△BPQ与△